Які будуть витрати газу для нагрівання 4 літрів води у каструлі з алюмінієвим нагрівником, який має ККД 40%, масою

Відповідно до поставленої задачі, нам потрібно визначити витрати газу для нагрівання 4 літрів води у каструлі з алюмінієвим нагрівником.

Перш за все, давайте скористаємося формулою для розрахунку витрат газу:

\[ Q = mc\Delta T \]

де:
Q - кількість теплоти, витраченої на нагрівання води (у джоулях),
m - маса води (у кілограмах),
c - питома теплоємність води (у джоулях на кілограм на кельвін),
ΔT - зміна температури (у кельвінах).

Для початку, нам потрібно визначити масу води. Оскільки задано об"єм води, а не масу, ми можемо скористатися відомим, що густина води становить 1 кг/л.

\[ m = V \times \rho \]

де:
V - об"єм води (у літрах),
ρ - густина води (у кілограмах на літр).

Підставляючи дані в формулу, отримаємо:

\[ m = 4 \, \text{л} \times 1 \, \text{кг/л} = 4 \, \text{кг} \]

Далі, нам потрібно визначити зміну температури. Однак у задачі не вказана початкова температура води та температура нагрівника. Будемо вважати, що ми маємо нагрівати воду з кімнатної температури до кипіння, тобто до 100 °C. Тоді зміна температури буде:

\[ \Delta T = T_{\text{кінець}} - T_{\text{початок}} = 100 \, \text{°C} - T_{\text{початок}} \]

Залишилося визначити питому теплоємність води. Згідно таблиць фізичних величин, питома теплоємність води становить приблизно 4,18 Дж/(г·°C).

Тепер, коли ми знаємо всі дані, можемо розрахувати кількість теплоти, витраченої на нагрівання води:

\[ Q = mc\Delta T = 4 \, \text{кг} \times 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \times (100 \, \text{°C} - T_{\text{початок}}) \]

Щоб визначити витрати газу, потрібно врахувати ККД (коефіцієнт корисної дії) нагрівника. ККД визначається відношенням корисно використаної енергії до витрати всієї енергії:

\[ \text{ККД} = \frac{\text{корисна енергія}}{\text{загальна енергія}} \times 100\% \]

Так як нам відомий ККД нагрівника, можемо виразити корисну енергію:

\[ \text{корисна енергія} = \text{ККД} \times \text{загальна енергія} \]

Загальна енергія, в нашому випадку, є кількість теплоти, витраченої на нагрівання води.

\[ \text{загальна енергія} = Q \]

Отже, можемо обчислити корисну енергію:

\[ \text{корисна енергія} = \text{ККД} \times Q \]

Тепер нам залишається розрахувати витрати газу. Оскільки нагрівник має ККД 40%, це означає, що 40% використованої енергії є корисною, а решта (100% - 40% = 60%) витрачається.

\[ \text{витрати газу} = \frac{100\%}{40\%} \times \text{корисна енергія} \]

\[ \text{витрати газу} = 2.5 \times \text{корисна енергія} \]

Отже, ми отримали формулу для розрахунку витрат газу:

\[ \text{витрати газу} = 2.5 \times \text{ККД} \times Q \]

Аби знайти точне число, ми повинні знати початкову температуру води. Будь ласка, надайте відомості про початкову температуру, і я зможу розрахувати витрати газу для нагрівання даної каструлі з алюмінієвим нагрівником.