Які будуть відносні швидкості цих тіл відносно нерухомого гача з використанням класичного і релятивістського

Для решения этой задачи нам потребуется использовать классические и релятивистские формулы, чтобы определить относительные скорости данных тел относительно неподвижного крюка.

1. Классическое співвідношення:
В соответствии с классическими законами физики, относительная скорость двух тел определяется путем вычитания их скоростей. В данном случае, если первое тело движется со скоростью 0,8с, а второе тело движется в противоположном направлении со скоростью -0,5с, то относительная скорость первого тела относительно второго будет равна:
\[0.8с - (-0.5с) = 0.8с + 0.5с = 1.3с\]

2. Релятивистское співвідношення:
Однако, когда скорости тел достигают значительной доли скорости света (c), классические законы физики становятся недостаточными для описания относительных скоростей. В этом случае мы должны использовать релятивистское співвідношення для определения этих скоростей.

Релятивистское співвідношення между скоростями двух тел имеет вид:
\[v = \frac{{u - v_0}}{{1 - \frac{{uv_0}}{{c^2}}}}\]

где:
v - относительная скорость двух тел,
u - скорость первого тела,
v_0 - скорость второго тела,
c - скорость света.

Подставим значения:
\[u = 0.8с\]
\[v_0 = -0.5с\]
\[c = скорость света = 3.0 \times 10^8 м/с\]

Теперь рассчитаем относительную скорость, используя релятивистское співвідношення:

\[v = \frac{{0.8с - (-0.5с)}}{{1 - \frac{{0.8с \times (-0.5с)}}{{(3.0 \times 10^8 м/с)^2}}}}\]

\[v = \frac{{1.3с}}{{1 + \frac{{0.8с \times 0.5с}}{{(3.0 \times 10^8 м/с)^2}}}}\]

\[\frac{{1.3с}}{1 + \frac{{0.8с \times 0.5с}}{{(3.0 \times 10^8 м/с)^2}}} = 1.369863013699863с\]

Таким образом, относительная скорость первого тела относительно второго будет приблизительно равна 1.37с.