Які будуть рівняння кола після зсуву на вектор (-4;1), якщо воно образ кола

Question

Геометрия: Які будуть рівняння кола після зсуву на вектор (-4;1), якщо воно образ кола (x+3)^2+(y-4)^2=11?

Цветочек · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для зсуву графика функции. Формула выглядит следующим образом:
\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\),
где \(a\) и \(b\) - координаты точки, на которую происходит зсув, а \(r\) - радиус.

В данном случае, у нас задано уравнение окружности в виде:
\((x+3)^2+(y-4)^2=11\).

Нам нужно сдвинуть эту окружность на вектор \((-4;1)\). Для этого мы вычтем из координат \(x\) и \(y\) соответствующие значения вектора.

Таким образом, новое уравнение окружности будет выглядеть следующим образом:

\((x+3-(-4))^2+(y-4-1)^2=11\).

Упрощая это уравнение, получим:

\((x+7)^2+(y-3)^2=11\).

Таким образом, решением задачи является уравнение \((x+7)^2+(y-3)^2=11\), полученное после зсуву на вектор \((-4;1)\).

Які будуть рівняння кола після зсуву на вектор (-4;1), якщо воно образ кола (x+3)^2+(y-4)^2=11?

Цветочек

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!