В трапеции ABCD соотношение x/y равно 2/1. Какова длина BC?
Aleksandrovich
Отрезка AB, если длина отрезка CD равна 10 единиц, а длина отрезка AD равна 5 единиц?
Давайте начнем с построения схемы трапеции ABCD:
Требуется найти длину отрезка AB, обозначим ее как \(AB = l\). Также у нас есть информация о соотношении длин отрезков в трапеции: \(\frac{x}{y} = \frac{2}{1}\).
Используем свойство подобия треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. В этом случае мы можем утверждать, что \(\frac{l}{y} = \frac{10}{5}\).
Для решения этого уравнения можно применить свойство пропорций, которое гласит, что если две пропорции равны, то их произведения тоже равны. Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[l \cdot 5 = y \cdot 10\]
Теперь мы можем решить это уравнение для \(l\):
\[l = \frac{y \cdot 10}{5}\]
Учитывая, что у нас дано соотношение \(\frac{x}{y} = \frac{2}{1}\), мы можем заменить \(x\) в уравнении соотношением:
\[l = \frac{\left(\frac{2}{1}\right) \cdot 10}{5}\]
Упростив выражение, получаем:
\[l = \frac{20}{5}\]
Решив это уравнение, мы получаем:
\[l = 4\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 4 единицам.
Давайте начнем с построения схемы трапеции ABCD:
A-------B
/ \
D-----------C
Требуется найти длину отрезка AB, обозначим ее как \(AB = l\). Также у нас есть информация о соотношении длин отрезков в трапеции: \(\frac{x}{y} = \frac{2}{1}\).
Используем свойство подобия треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. В этом случае мы можем утверждать, что \(\frac{l}{y} = \frac{10}{5}\).
Для решения этого уравнения можно применить свойство пропорций, которое гласит, что если две пропорции равны, то их произведения тоже равны. Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[l \cdot 5 = y \cdot 10\]
Теперь мы можем решить это уравнение для \(l\):
\[l = \frac{y \cdot 10}{5}\]
Учитывая, что у нас дано соотношение \(\frac{x}{y} = \frac{2}{1}\), мы можем заменить \(x\) в уравнении соотношением:
\[l = \frac{\left(\frac{2}{1}\right) \cdot 10}{5}\]
Упростив выражение, получаем:
\[l = \frac{20}{5}\]
Решив это уравнение, мы получаем:
\[l = 4\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 4 единицам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
