Яке значення опору алюмінієвого дроту, що має довжину 150 см та площу поперечного перерізу 0,1 мм²? Яка значення

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, нам необходимо использовать формулу для определения сопротивления провода:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление материала (для алюминия это около \( 2,8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \)), \( L \) - длина провода (150 см или 1.5 м), а \( A \) - площадь поперечного сечения провода (0.1 мм² или \( 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м²} \)).

Теперь мы можем подставить известные значения и решить:

\[ R = \frac{{2.8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \times 1.5 \, \text{м}}}{{0.1 \times 10^{-6} \, \text{м²}}} \]

\[ R = \frac{{2.8 \times 1.5}}{{0.1}} \, \text{Ом} \]

\[ R = 42 \, \text{Ом} \]

Теперь, чтобы найти напряжение на конце провода при заданной силе тока, мы можем использовать формулу для напряжения:

\[ U = R \cdot I \]

где \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление провода (42 Ом), а \( I \) - сила тока (0.5 А).

Подставляя значения:

\[ U = 42 \, \text{Ом} \cdot 0.5 \, \text{А} \]

\[ U = 21 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение на конце этого провода при силе тока 0,5 А составляет 21 В.

Наконец, чтобы найти удельное сопротивление алюминия, нам нужно использовать формулу:

\[ \rho = R \cdot \frac{{A}}{{L}} \]

где \( \rho \) - удельное сопротивление, \( R \) - сопротивление провода (42 Ом), \( A \) - площадь поперечного сечения провода (0.1 мм² или \( 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м²} \)), а \( L \) - длина провода (1.5 м).

Подставляя значения:

\[ \rho = 42 \, \text{Ом} \cdot \frac{{0.1 \times 10^{-6} \, \text{м²}}}{{1.5 \, \text{м}}} \]

\[ \rho = \frac{{42 \times 0.1 \times 10^{-6}}}{{1.5}} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \]

\[ \rho \approx 2.8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \]

Таким образом, удельное сопротивление алюминия примерно равно \( 2.8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).