Какова будет конечная температура газа, если его объем увеличился в 2 раза при постоянном давлении, если изначальная

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: при постоянной температуре и количестве газа, произведение давления и объема газа остается постоянным. Формула этого закона записывается следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - изначальное и конечное давление газа соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - изначальный и конечный объем газа соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что объем увеличился в 2 раза (\(V_2 = 2V_1\)), а также изначальную температуру (\(T_1 = 270\) K). Так как нам нужно найти конечную температуру, обозначим ее как \(T_2\).

Теперь мы можем переписать уравнение Бойля-Мариотта, заменив известные значения:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot 2V_1\]

Далее, поскольку давление газа остается постоянным, можем сократить \(P_1\) с обеих сторон уравнения:

\[V_1 = 2V_2\]

Разделив оба выражения на \(2\), получаем:

\[V_1/2 = V_2\]

Значит, конечный объем газа равен половине начального объема газа.

Теперь нужно найти конечную температуру \(T_2\). Для этого мы можем использовать закон Шарля, который гласит, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре. Запишем этот закон в виде формулы:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

Вставим известные значения:

\[\frac{{V_1}}{{270\text{ K}}} = \frac{{V_1/2}}{{T_2}}\]

Теперь можем решить это уравнение относительно \(T_2\):

\[T_2 = \frac{{V_1/2}}{{V_1}} \times 270\text{ K}\]
\[T_2 = \frac{1}{2} \times 270\text{ K}\]
\[T_2 = 135\text{ K}\]

Таким образом, конечная температура газа составит 135 К.