Яке значення об єму води можна нагріти з +20°С до точки кипіння при спалюванні 8 кг кам яного вугілля, при чому

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления количества тепла, необходимого для нагрева воды. Зная массу топлива, ККД печи, и изменение температуры воды, мы сможем вычислить объем воды.

Первым шагом необходимо вычислить количество выделяющейся теплоты при сгорании 8 кг каменного угля. Для этого умножим массу угля на теплоту сгорания:

\[ Q = m \cdot Q_т \]

Где:
\( Q \) - количество теплоты (джоулей),
\( m \) - масса угля (килограммы),
\( Q_т \) - теплота сгорания каменного угля (джоули на килограмм).

Теплота сгорания каменного угля обычно составляет около 30 мегаджоулей на килограмм (МДж/кг). Переводим это в джоули:

\[ Q_т = 30 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ Q = 8 \cdot (30 \cdot 10^6) \, \text{Дж} \]

Следующим шагом необходимо вычислить количество теплоты, которое понадобится для нагрева воды. Мы знаем, что, чтобы нагреть воду, необходимо изменить ее температуру на определенное количество градусов. Для этого используем формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где:
\( Q \) - количество теплоты (джоулей),
\( m \) - масса воды (килограммы),
\( c \) - удельная теплоемкость воды (джоули на килограмм градус Цельсия),
\( \Delta T \) - изменение температуры воды (градусы Цельсия).

Удельная теплоемкость воды составляет примерно 4,184 джоуля на грамм градус Цельсия (Дж/г·°C). Переведем это в джоули на килограмм градус Цельсия:

\[ c = 4,184 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг·°C} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

Мы знаем, что начальная температура воды равна +20°C, а точка кипения воды - 100°C. Следовательно, изменение температуры составит:

\[ \Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{°C} \]

Таким образом, наше уравнение принимает следующий вид:

\[ Q = m(4,184 \cdot 10^3) \cdot 80 \]

Мы теперь имеем два выражения для количества теплоты - одно для выделения при сгорании угля (\( Q = 8 \cdot (30000000) \)), и одно для нагрева воды (\( Q = m(4,184 \cdot 10^3) \cdot 80 \)). Поскольку эти два выражения представляют одно и то же количество теплоты, мы можем приравнять их и решить уравнение относительно неизвестной переменной массы воды \( m \):

\[ 8 \cdot (30000000) = m(4,184 \cdot 10^3) \cdot 80 \]

Решая это уравнение, мы можем найти значение массы воды \( m \), необходимое для нагрева:

\[ m = \frac{8 \cdot (30000000)}{(4,184 \cdot 10^3) \cdot 80} \]

Используя это уравнение, вы можете рассчитать значение \( m \), которое представляет объем воды, необходимый для нагрева от +20°C до точки кипения при сгорании 8 кг каменного угля с ККД печи 60%.