Яке відношення довжини маятників, якщо один здійснює 21 коливання за однаковий

Question

Физика: Яке відношення довжини маятників, якщо один здійснює 21 коливання за однаковий інтервал часу, а інший здійснює 7 коливань?

Звездопад_В_Небе · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить отношение длин маятников. Давайте обозначим длину первого маятника как \(L_1\) и длину второго маятника как \(L_2\).

Мы знаем, что первый маятник совершает 21 колебание за одинаковый промежуток времени. Это означает, что период колебаний первого маятника равен периоду колебаний второго маятника.

Период колебаний маятника может быть выражен через формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
Где \(T\) - период колебаний, \(L\) - длина маятника и \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²).

Так как период колебаний одинаков для обоих маятников, мы можем записать следующее уравнение:
\[2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}\]

Мы можем упростить это уравнение, деля обе его части на \(2\pi\sqrt{g}\):
\[\sqrt{\frac{L_1}{g}} = \sqrt{\frac{L_2}{g}}\]

Далее, возведем обе части уравнения в квадрат:
\[\frac{L_1}{g} = \frac{L_2}{g}\]

Теперь мы можем сократить \(g\) с обеих сторон:
\[L_1 = L_2\]

Итак, мы получили, что длины маятников должны быть равными. Отношение длин маятников равно 1:1.
Таким образом, длины маятников должны быть одинаковыми, чтобы один из них совершал 21 колебание за тот же интервал времени, что и другой маятник, совершающий 7 колебаний.

Яке відношення довжини маятників, якщо один здійснює 21 коливання за однаковий інтервал часу, а інший здійснює

Звездопад_В_Небе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!