Яке є тривалість одного оберту барабана пральної машини, якщо він робить 150 обертів за хвилину? Яка є швидкість руху

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения периода обращения объекта на окружности:

\[ T = \frac{1}{f}, \]

где \( T \) - период обращения, а \( f \) - частота обращения.

В данном случае, у нас известна частота \( f \), которую мы можем найти, разделив количество оборотов за минуту на 60 (чтобы перевести из оборотов в секунду):

\[ f = \frac{150}{60} = 2.5 \, \text{об/сек}. \]

Теперь мы можем вычислить период обращения, подставив найденное значение частоты в формулу:

\[ T = \frac{1}{2.5} = 0.4 \, \text{сек}. \]

Таким образом, тривалость одного обращения барабана пральной машины составляет 0.4 секунды.

Теперь давайте рассчитаем скорость точек на краях барабана, используя формулу для расчета скорости на окружности:

\[ v = \omega r, \]

где \( v \) - скорость на окружности, \( \omega \) - угловая скорость, \( r \) - радиус окружности.

Нам известен диаметр барабана, а радиус можно рассчитать, разделив диаметр на 2:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}. \]

Угловая скорость \( \omega \) связана с частотой обращения \( f \) следующим образом:

\[ \omega = 2\pi f, \]

где \( \pi \) - число Пи, примерно равное 3.14.

Теперь, подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \omega = 2\pi \times 2.5 = 15.7 \, \text{рад/сек}. \]

Наконец, мы можем вычислить скорость на окружности:

\[ v = \omega \times r = 15.7 \times 0.2 = 3.14 \, \text{м/сек}. \]

Таким образом, скорость движения крайних точек барабана составляет 3.14 метров в секунду.

Вот, пожалуйста, подробное решение задачи, со всеми промежуточными шагами и обоснованиями. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.