Каково отношение кинетической энергии снаряда к его потенциальной энергии при его полете на высоте 1000

Для решения этой задачи, нам необходимо знать основные формулы, связанные с потенциальной и кинетической энергией.

Потенциальная энергия (\(E_p\)) снаряда на высоте \(h\) определяется по формуле:

\[E_p = mgh\]

где \(m\) - масса снаряда, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(h\) - высота.

Кинетическая энергия (\(E_k\)) снаряда определяется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(v\) - скорость снаряда.

В данной задаче нам предоставлены значения высоты (\(h\)) и скорости (\(v\)) снаряда. Требуется найти отношение кинетической энергии снаряда к его потенциальной энергии при данной высоте.

По условию, потенциальная энергия на поверхности земли (\(h = 0\)) равна нулю. Поэтому потенциальную энергию на данной высоте (\(h = 1000 \ м\)) можно считать равной разности потенциальной энергии на данной высоте и на поверхности земли:

\[\Delta E_p = E_p - E_{p_0} = mgh - 0\]

где \(E_{p_0}\) представляет потенциальную энергию на поверхности земли (равна нулю).

Теперь мы можем найти отношение кинетической энергии к потенциальной энергии. Подставим ранее полученное значение потенциальной энергии (\(\Delta E_p\)) и значение кинетической энергии (\(E_k\)):

\[\frac{E_k}{\Delta E_p} = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{mgh}\]

Масса снаряда (\(m\)) сокращается и не влияет на отношение, поэтому можем сократить ее:

\[\frac{E_k}{\Delta E_p} = \frac{\frac{1}{2}v^2}{gh}\]

Теперь вставляем известные значения: \(v = 200 \ м/с\) и \(h = 1000 \ м\):

\[\frac{E_k}{\Delta E_p} = \frac{\frac{1}{2} \cdot (200 \ м/с)^2}{9,8 \ м/с^2 \cdot 1000 \ м}\]

Решаем данное выражение:

\[\frac{E_k}{\Delta E_p} = \frac{\frac{1}{2} \cdot (200 \cdot 200)}{9,8 \cdot 1000}\]

\[\frac{E_k}{\Delta E_p} \approx 204.08\]

Таким образом, отношение кинетической энергии снаряда к его потенциальной энергии на данной высоте составляет примерно 204.08.