Какая температура была у льда массой m1=10, если при его охлаждении до значения t2=-20°С высвободилось столько

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:
масса льда, \(m_1 = 10\) г
температура охлаждения льда, \(t_2 = -20\) °C
масса гири, \(m_2 = 1\) кг
высота поднятия гири, \(h = 21\) м

1. Вычислим количество высвобожденной энергии при охлаждении льда до температуры \(t_2\).
Для этого воспользуемся формулой теплоты \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как лед охлаждается до значения \(t_2 = -20\) °C, а температура начального состояния льда неизвестна, обозначим её как \(t_1\). Тогда \(\Delta T = t_2 - t_1\).

Удельная теплоёмкость льда \(c = 2.09\) кДж/(кг·°C) (это значение можно найти в таблицах).

Теплота, высвобождаемая при охлаждении льда, равна теплоте, поглощаемой гирей при подъеме.

2. Вычислим количество теплоты, поглощаемое гирей при подъеме на высоту \(h\).
Для этого воспользуемся формулой работы \(A = m \cdot g \cdot h\), где \(A\) - работа, \(m\) - масса гири, \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным \(9.8\) м/с\(^2\)), \(h\) - высота подъема.

Количество поглощенной теплоты при подъеме гири равно количеству высвобожденной теплоты при охлаждении льда.

Итак, приравняем количество высвобожденной теплоты при охлаждении льда к количеству поглощенной теплоты гирей при подъеме:

\(Q = A\)

Подставим известные значения:

\(m_1 \cdot c \cdot \Delta T = m_2 \cdot g \cdot h\)

\(10 \cdot 2.09 \cdot (t_2 - t_1) = 1 \cdot 9.8 \cdot 21\)

3. Решим полученное уравнение относительно \(t_1\).

\(20.9 \cdot (t_2 - t_1) = 204.6\)

Раскроем скобки:

\(20.9 \cdot t_2 - 20.9 \cdot t_1 = 204.6\)

Перенесем все члены с \(t_1\) на одну сторону и все числовые значения на другую:

\(20.9 \cdot t_1 = 20.9 \cdot t_2 - 204.6\)

4. Найдем значение \(t_1\):

\(t_1 = \frac{{20.9 \cdot t_2 - 204.6}}{{20.9}}\)

Подставим значение \(t_2 = -20\) °C:

\(t_1 = \frac{{20.9 \cdot (-20) - 204.6}}{{20.9}}\)

Вычислим значение \(t_1\):

\(t_1 = \frac{{-418 - 204.6}}{{20.9}}\)

\(t_1 = \frac{{-622.6}}{{20.9}}\)

\(t_1 \approx -29.78\) °C

Таким образом, температура льда до охлаждения составляла примерно -29.78 °C.