Яке прискорення руху матиме брусок, коли на нього діє сила F = 19.6 Н, а він знаходиться на візку, який має масу

Щоб вирішити цю задачу, спочатку перевіримо, які величини дані:

Сила діє на брусок: \(F = 19.6 \, \text{Н}\)

Маса візка: \(m = 20 \, \text{кг}\)

Коефіцієнт тертя між бруском і візком: \(μ = 0.25\)

Прискорення вільного падіння: \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)

Тепер, щоб знайти прискорення бруска, спочатку визначимо сумарну силу, що діє на нього.

Сумарна сила, прикладена до бруска, складається з сили, спричиненої прикладеною силою \(F\) та сили тертя.

Сила, спричинена прикладеною силою \(F\), є просто \(F\).

Сила тертя може бути визначена як \(f_{\text{тр}} = μ \cdot N\), де \(N\) - нормальна сила. Оскільки брусок знаходиться на візку, то сила тертя виступає протилежно до напрямку прикладеної сили \(F\). З цього випливає, що \(N = mg\), де \(m\) - маса візка, а \(g\) - прискорення вільного падіння.

Таким чином, сила тертя може бути записана як \(f_{\text{тр}} = μ \cdot mg\).

Отже, сумарна сила \(F_{\text{сум}}\) дорівнює силі, прикладеній до бруска, мінус сила тертя:

\[F_{\text{сум}} = F - f_{\text{тр}}\]

\[F_{\text{сум}} = F - μ \cdot mg\]

Тепер можемо визначити прискорення бруска, застосовуючи другий закон Ньютона \(F_{\text{сум}} = ma\), де \(a\) - прискорення:

\[F - μ \cdot mg = ma\]

\[a = \frac{F - μ \cdot mg}{m}\]

Вставимо відповідні значення:

\[a = \frac{19.6 - 0.25 \cdot 20 \cdot 10}{20}\]

Користуючись послідовністю операцій, ми отримуємо:

\[a = \frac{19.6 - 50}{20}\]

\[a = -\frac{30.4}{20}\]

\[a = -1.52 \, \text{м/с}^2\]

Таким чином, прискорення руху бруска становить \(-1.52 \, \text{м/с}^2\).

Отже, брусок рухатиметься з прискоренням \(-1.52 \, \text{м/с}^2\).