Какая минимальная скорость бруска позволит ему вернуться в исходную точку после удара о стену, если при ударе он теряет половину кинетической энергии? Начальное расстояние бруска от стены составляет 1,5 м, коэффициент трения между бруском и полом равен 0,1, а ускорение свободного падения равно 10 м/с². Ответ дайте в м/с, округлив до целого числа.
Valera
Для того чтобы брусок вернулся в исходную точку после удара о стену, необходимо, чтобы кинетическая энергия бруска после удара была равна начальной кинетической энергии.
Пусть \(m\) - масса бруска, \(v_{\text{нач}}\) - начальная скорость бруска, \(v_{\text{кон}}\) - скорость бруска после удара.
Из условия задачи известно, что после удара о стену брусок теряет половину кинетической энергии. Таким образом, можно записать:
\[K_{\text{нач}} = K_{\text{кон}} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2 = \frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2\]
Далее, найдем скорость бруска после удара. Поскольку брусок вернется в исходную точку, работа трения при движении бруска должна быть равна работе, совершенной ускорением свободного падения \(F_{\text{тр}}s = mgh\), где \(F_{\text{тр}} = \mu mg\), а \(h = 1,5\) м.
Таким образом,
\[mgh = \mu mg \cdot 1,5\]
\[gh = \mu g \cdot 1,5\]
\[h = \mu \cdot 1,5\]
Теперь мы можем записать уравнение сохранения механической энергии:
\[\frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2 = mgh\]
\[v_{\text{кон}}^2 = 2gh\]
\[v_{\text{кон}} = \sqrt{2gh}\]
\[v_{\text{кон}} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 1,5} \approx 5 \, \text{м/с}\]
Таким образом, минимальная скорость бруска, позволяющая ему вернуться в исходную точку после удара о стену, будет около \(5 \, \text{м/с}\).
Пусть \(m\) - масса бруска, \(v_{\text{нач}}\) - начальная скорость бруска, \(v_{\text{кон}}\) - скорость бруска после удара.
Из условия задачи известно, что после удара о стену брусок теряет половину кинетической энергии. Таким образом, можно записать:
\[K_{\text{нач}} = K_{\text{кон}} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2 = \frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2\]
Далее, найдем скорость бруска после удара. Поскольку брусок вернется в исходную точку, работа трения при движении бруска должна быть равна работе, совершенной ускорением свободного падения \(F_{\text{тр}}s = mgh\), где \(F_{\text{тр}} = \mu mg\), а \(h = 1,5\) м.
Таким образом,
\[mgh = \mu mg \cdot 1,5\]
\[gh = \mu g \cdot 1,5\]
\[h = \mu \cdot 1,5\]
Теперь мы можем записать уравнение сохранения механической энергии:
\[\frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2 = mgh\]
\[v_{\text{кон}}^2 = 2gh\]
\[v_{\text{кон}} = \sqrt{2gh}\]
\[v_{\text{кон}} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 1,5} \approx 5 \, \text{м/с}\]
Таким образом, минимальная скорость бруска, позволяющая ему вернуться в исходную точку после удара о стену, будет около \(5 \, \text{м/с}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
