Яке прискорення руху автомобіля та яка його швидкість через 30 с після початку руху, якщо він має масу 5 т, рухається

Для решения данной задачи, мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для этого закона выглядит следующим образом: \[ F = m \cdot a \]

Сила тяги, действующая на автомобиль, равна векторному произведению массы автомобиля и его ускорения. Мы можем найти ускорение с использованием данной формулы.

Сила сопротивления движению равна произведению коеффициента сопротивления движению на нормальную силу, направленную вверх по плоскости (в данном случае, это сила тяги). Формула для силы сопротивления движению выглядит следующим образом: \[ R = k \cdot F \]

Теперь мы можем записать уравнение для суммы всех сил, действующих на автомобиль: \[ F - R = m \cdot a \]

Подставим известные значения: массу автомобиля \( m = 5 \) тонн (переведем в килограммы, учитывая, что 1 тонна равна 1000 кг), силу тяги \( F = 6 \) кН (переведем в ньютоны, учитывая, что 1 кН равен 1000 Н) и коэффициент сопротивления движению \( k = 0.04 \).

Теперь определим силу сопротивления движению: \[ R = k \cdot F = 0.04 \cdot 6000 = 240 \] Н

Подставляем все значения в уравнение: \[ 6000 - 240 = 5000 \cdot a \]

Выразим ускорение \( a \): \[ a = \frac{{6000 - 240}}{{5000}} = 1.152 \] м/с²

Теперь мы можем использовать уравнение равноускоренного движения для определения скорости автомобиля через 30 секунд после начала движения:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

где \( v_0 \) - начальная скорость (равна нулю, так как автомобиль только начинает движение), \( a \) - ускорение и \( t \) - время (равно 30 секунд или 30 с).

Подставляя все значения в формулу, получим:

\[ v = 0 + 1.152 \cdot 30 = 34.56 \] м/с

Таким образом, ускорение автомобиля равно 1.152 м/с², а его скорость через 30 секунд после начала движения составляет 34.56 м/с.