Яке максимальне освітлення можна отримати від лампи з яскравістю 100 кд на відстані

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать закон инверсных квадратов и формулу для вычисления освещенности.

Закон инверсных квадратов гласит, что интенсивность света, получаемая на определенной поверхности, уменьшается по мере увеличения расстояния от источника света. Формула, описывающая этот закон, выглядит следующим образом:

\[E = \frac{I}{4\pi d^2}\]

Где:
- E - освещенность (в лк),
- I - интенсивность света (в кд),
- d - расстояние от источника света до поверхности (в метрах).

У нас уже задана яркость лампы в 100 кд. Пусть нам нужно найти максимально возможную освещенность, которую мы можем получить на определенной площади, находящейся на расстоянии от лампы.

Давайте рассмотрим две ситуации:
1. Если мы хотим максимально осветить площадь на расстоянии d от лампы, то для получения максимальной освещенности необходимо разместить площадь так, чтобы она находилась перпендикулярно к направлению светового потока. Таким образом, на данной площади будет падать всё излучение лампы.

2. Если мы хотим максимально осветить площадь, но она находится не перпендикулярно к направлению света, то мы можем использовать закон инверсных квадратов, чтобы вычислить освещенность на данной площади.

Теперь рассмотрим конкретный пример. Пусть мы хотим вычислить максимально возможную освещенность на площади, которая находится на расстоянии 2 метра от источника света (лампы) с яркостью 100 кд.

Для этого мы можем использовать формулу, объясненную ранее:

\[E = \frac{I}{4\pi d^2}\]

Подставим значения в формулу:

\[E = \frac{100}{4\pi \cdot 2^2}\]

Вычислим это:

\[E = \frac{100}{4\pi \cdot 4}\]

\[E \approx 1.98 \, \text{лк}\]

Таким образом, максимально возможная освещенность, которую мы можем получить на площади, находящейся на расстоянии 2 метра от лампы с яркостью 100 кд, составляет около 1.98 лк.