Сколько времени прошло с момента первой встречи катера с кругом до момента их второй встречи?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Разберем условие задачи. У нас есть катер, который впервые встречается с каким-то кругом. Затем, после некоторого времени, они снова встречаются. Нам нужно узнать, сколько времени прошло с первой встречи до второй.

Шаг 2: Обозначим неизвестные величины. Давайте назовем время первой встречи \( t_1 \) и время второй встречи \( t_2 \).

Шаг 3: Построим план решения. Мы знаем, что время \( t_2 \) больше времени \( t_1 \), поэтому нам нужно найти разницу \( t_2 - t_1 \).

Шаг 4: Запишем уравнение для первой встречи. Когда катер встречается с кругом впервые, он уже прошел некоторое расстояние, которое обозначим \( d_1 \). Для этого расстояния мы можем записать следующее уравнение, используя формулу скорости \( v_1 \), где \( v_1 \) - скорость катера:

\[ d_1 = v_1 \cdot t_1 \]

Шаг 5: Запишем уравнение для второй встречи. При второй встрече катер снова проходит расстояние \( d_1 \). Но теперь он двигается со скоростью \( v_2 \), которую мы обозначим как \( v_2 \). Мы можем записать следующее уравнение:

\[ d_1 = v_2 \cdot (t_2 - t_1) \]

Шаг 6: Найдем разницу времени \( t_2 - t_1 \). Для этого из второго уравнения выразим \( t_2 - t_1 \):

\[ t_2 - t_1 = \frac{{d_1}}{{v_2}} \]

Шаг 7: Подставим выражение для разницы времени в первое уравнение:

\[ d_1 = v_1 \cdot t_1 \]

Мы знаем, что \( d_1 \) не меняется между первой и второй встречей, поэтому можем запиcать равенство:

\[ v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot (t_2 - t_1) \]

Шаг 8: Найдем \( t_2 \). Для этого выразим \( t_2 \) из уравнения:

\[ t_2 = \frac{{v_1 \cdot t_1}}{{v_2}} + t_1 \]

Таким образом, время, прошедшее с момента первой встречи катера с кругом до момента их второй встречи, можно найти, используя формулу:

\[ t_2 = \frac{{v_1 \cdot t_1}}{{v_2}} + t_1 \]

Понадобятся конкретные численные значения скорости и времени для решения задачи. Пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог продолжить решение.