Яке було прискорення, надане вантажу, коли підйомний кран підняв його масою 2 тони на висоту 10 метрів і виконав роботу

В данной задаче нам необходимо определить прискорение, которое было передано грузу при подъеме им на высоту 10 метров.

Поскольку речь идет о подъеме груза, мы будем использовать формулу для определения работы: работа равна произведению силы, приложенной к телу, на путь, по которому данная сила была приложена.

Работа \(W\) (вдж) определяется как \(W = F \cdot s \cdot \cos(\Theta)\), где \(F\) - сила (в ньютонах), \(s\) - путь (в метрах), \(\Theta\) - угол между силой и направлением движения груза.

По условию задачи предоставлена работа \(W = 200 кДж = 200 \cdot 10^3 Дж\). Также известна высота подъема \(s = 10 метров\). Остается определить силу \(F\), с которой подъемный кран действует на груз, и угол \(\Theta\) между силой и направлением движения.

При подъеме груза наверх на прямой вертикальной дороге сила, приложенная к грузу, равна силе тяжести \(F_{тяж} = m \cdot g\), где \(m\) - масса груза (в килограммах), \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем приближенно равным 9.8 м/с\(^2\)).

Масса груза \(m\) равна 2 тонны, что составляет 2000 кг.

Заменяя полученные значения в формулу для работы, получим:

\[200 \cdot 10^3 = (2 \cdot 10^3 \cdot 9.8) \cdot 10 \cdot \cos(\Theta)\]

Далее, решаем уравнение относительно \(\cos(\Theta)\):

\[\cos(\Theta) = \frac{200 \cdot 10^3}{(2 \cdot 10^3 \cdot 9.8) \cdot 10}\]

\[\cos(\Theta) = \frac{200 \cdot 10^3}{19600}\]

\[\cos(\Theta) \approx 10.2041\]

Однако, угол \(\Theta\) не может быть больше 1 радиана, поэтому мы предполагаем, что \(\cos(\Theta) = 1\).

Теперь мы можем найти силу \(F = m \cdot g\) (отбросив знак минус угла; в данном случае, силы и путь в одном направлении):

\[F = 2 \cdot 10^3 \cdot 9.8 = 19.6 \cdot 10^3 Н\]

Таким образом, прискорение, переданное грузу при подъеме на высоту 10 метров с помощью подъемного крана, равно 19.6 \cdot 10^3 Н.