При какой температуре, выраженной абсолютной шкалой, масса 41,55 л гелия составляет 20 г при давлении 100 кПа? Молярная

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти температуру в абсолютной шкале (Кельвина), при которой масса 41,55 л гелия составляет 20 г при давлении 100 кПа.

Сначала нам нужно найти количество вещества гелия в молях. Для этого нам понадобится молярная масса гелия. Дано, что молярная масса гелия составляет 0,004 кг/моль. Мы можем использовать это значение, чтобы найти количество вещества гелия следующим образом:

\[\text{Количество вещества (в молях)} = \frac{\text{Масса (в кг)}}{\text{Молярная масса (в кг/моль)}}\]

\[\text{Количество вещества (в молях)} = \frac{0,02 \, \text{кг}}{0,004 \, \text{кг/моль}}\]

\[\text{Количество вещества (в молях)} = 5 \, \text{моль}\]

Теперь у нас есть количество вещества гелия. Мы также знаем давление газа (P = 100 кПа) и объем газа (V = 41,55 л).

Давайте подставим все значения в уравнение и решим его относительно T:

\[PV = nRT\]

\[100 \, \text{кПа} \cdot 41,55 \, \text{л} = 5 \, \text{моль} \cdot R \cdot T\]

Теперь нам нужно найти значение универсальной газовой постоянной (R). Значение универсальной газовой постоянной зависит от единиц измерения давления, объема и температуры. Мы можем использовать значение \(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}}\) для наших единиц измерения (кПа, л и К).

Теперь мы можем подставить все известные значения и найти T:

\[100 \, \text{кПа} \cdot 41,55 \, \text{л} = 5 \, \text{моль} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \cdot T\]

\[4135 \, \text{кПа} \cdot \text{л} = 41,57 \, \text{Дж/К} \cdot T\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(41,57 \, \text{Дж/К}\):

\[\frac{4135 \, \text{кПа} \cdot \text{л}}{41,57 \, \text{Дж/К}} = T\]

\[99,58 \, \text{К} = T\]

Ответ: Температура, выраженная абсолютной шкалой, при которой масса 41,55 л гелия составляет 20 г при давлении 100 кПа, равна 99,58 К.