Яке буде видовження пружини, якщо брусок масою 1,6 кг буде рівномірно тягнутий

Question

Физика: Яке буде видовження пружини, якщо брусок масою 1,6 кг буде рівномірно тягнутий по столу з жорсткістю пружини 40 Н/м, а коефіцієнт тертя між бруском і столом залишається таким самим?

Gleb · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать закон Гука для пружины и уравнение равновесия тела.

1) Сначала найдем силу, с которой пружина будет тянуться в результате равномерного тяготения бруска. Используем формулу закона Гука:

F = k x

где

F

- сила, с которой пружина будет тянуться (или видовжуватися),

k

- жесткость пружины,

x

- смещение относительно положения равновесия.

2) Для нахождения этого смещения, воспользуемся уравнением равновесия тела. В этой задаче, сила, вызываемая коэффициентом трения, будет компенсировать силу, вызываемую движением бруска. То есть:

F_{трения} = F_{пружины}

3) Сила трения можно найти, умножив коэффициент трения на силу, действующую на брусок (масса умноженная на ускорение свободного падения):

F_{трения} = μ \cdot m \cdot g

где

μ

- коэффициент трения,

m

- масса бруска,

g

- ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

4) Теперь мы можем записать уравнение равновесия сил:

k x = μ m g

5) Используя данное уравнение, можем найти смещение

x

:

x = \frac{μ m g}{k}

6) Подставляем значения:

\begin{aligned} x & = \frac{0.2 \cdot 1.6 \cdot 9.8}{40} \\ = \frac{0.32 \cdot 9.8}{40} \\ = \frac{0.32 \cdot 9.8}{4 \cdot 10} \\ = \frac{3.136}{4} \\ = 0.784 м \end{aligned}

Таким образом, смещение пружины будет равно 0.784 метра (или 78,4 сантиметров).

Яке буде видовження пружини, якщо брусок масою 1,6 кг буде рівномірно тягнутий по столу з жорсткістю пружини 40 Н/м

Gleb

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!