Яке буде видовження пружини, якщо брусок масою 1,6 кг буде рівномірно тягнутий по столу з жорсткістю пружини 40 Н/м

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать закон Гука для пружины и уравнение равновесия тела.

1) Сначала найдем силу, с которой пружина будет тянуться в результате равномерного тяготения бруска. Используем формулу закона Гука:

\[F = kx\]

где \(F\) - сила, с которой пружина будет тянуться (или видовжуватися), \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - смещение относительно положения равновесия.

2) Для нахождения этого смещения, воспользуемся уравнением равновесия тела. В этой задаче, сила, вызываемая коэффициентом трения, будет компенсировать силу, вызываемую движением бруска. То есть:

\[F_{\text{трения}} = F_{\text{пружины}}\]

3) Сила трения можно найти, умножив коэффициент трения на силу, действующую на брусок (масса умноженная на ускорение свободного падения):

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

4) Теперь мы можем записать уравнение равновесия сил:

\[kx = \mu m g\]

5) Используя данное уравнение, можем найти смещение \(x\):

\[x = \frac{{\mu m g}}{{k}}\]

6) Подставляем значения:

\[\begin{aligned} x &= \frac{{0.2 \cdot 1.6 \cdot 9.8}}{{40}} \\ &= \frac{{0.32 \cdot 9.8}}{{40}} \\ &= \frac{{0.32 \cdot 9.8}}{{4 \cdot 10}} \\ &= \frac{{3.136}}{{4}} \\ &= 0.784 \, \text{м} \end{aligned}\]

Таким образом, смещение пружины будет равно 0.784 метра (или 78,4 сантиметров).