На сколько раз уменьшилось давление газа, когда гелий массой 3,65 г исходно имел давление 3,7 * 10^5 Па, занимая объем

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - газовая постоянная и T - температура.

Для начала, мы можем найти количество вещества газа при исходных условиях, используя молярную массу гелия (4 г/моль). Для этого нужно разделить массу гелия на его молярную массу: \(n = \frac{{m}}{{M}}\), где n - количество вещества, m - масса и M - молярная масса. Вставляя значения, получаем: \(n = \frac{{3,65}}{{4}} \approx 0,9125\) моль.

Затем мы можем использовать уравнение идеального газа, чтобы найти начальное состояние гелия. Подставляем известные значения в уравнение \(PV = nRT\) и находим начальное давление гелия P1: \(P1 \cdot V1 = n \cdot R \cdot T\). Заметим, что объем V1 и температура T не изменились, поэтому мы можем использовать их исходные значения. Подставляя эти значения, получаем: \(P1 \cdot 8,5 \cdot 10^3 = 0,9125 \cdot R \cdot T\).

Теперь, мы можем использовать те же шаги, чтобы найти давление после расширения. Пусть P2 - давление после расширения. Тогда уравнение будет: \(P2 \cdot V2 = n \cdot R \cdot T\). Обратите внимание, что количество вещества n и температура T все еще остаются такими же, как и в начальном состоянии. Задача также говорит, что газ совершил работу расширения, поэтому объем V2 будет больше объема V1. Давление уменьшилось в результате расширения, поэтому P2 будет меньше P1.

Теперь мы можем сравнить начальное и конечное давление, чтобы найти на сколько раз уменьшилось давление газа. Разделим оба уравнения, чтобы исключить объем и количество вещества, и получим: \(\frac{{P2}}{{P1}} = \frac{{V1}}{{V2}}\). Подставляя значения, найденные ранее, получаем: \(\frac{{P2}}{{3,7 \cdot 10^5}} = \frac{{8,5 \cdot 10^3}}{{V2}}\).

Теперь нам остается только найти \(P2\). Умножим оба уравнения на \(3,7 \cdot 10^5\), чтобы избавиться от дроби, и получим: \(P2 = \frac{{8,5 \cdot 10^3}}{{V2}} \cdot 3,7 \cdot 10^5\). Ответ будет зависеть от значения объема V2, которое не указано в задаче. Если у вас есть это значение, можно его использовать для расчета давления после расширения газа.

Таким образом, мы можем решить эту задачу, используя уравнение идеального газа \(PV = nRT\) и сравнивая начальное и конечное состояния газа.