Какова плотность масла, если стеклянная пластина при погружении в него стала легче на 36 мн? Ответ округли до целого

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о понятии плотности. Плотность определяется как масса вещества, содержащегося в единице объема. Формула для расчета плотности выглядит следующим образом:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

В данной задаче нам известно, что стеклянная пластина стала легче на 36 мН (миллиньютон). Что это значит? Это значит, что при погружении пластины в масло, она прогнала из объема масла силу, равную 36 мН. Теперь мы можем воспользоваться законом Архимеда, который говорит, что всплывающее тело (в данном случае пластина) испытывает выталкивающую силу, равную весу выталкиваемого объема жидкости. Как мы знаем, вес равен произведению массы на ускорение свободного падения \(g\).

Чтобы рассчитать плотность масла, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем массу выталкиваемого объема масла. Для этого мы используем формулу \( \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \). Обозначим массу выталкиваемого объема масла как \(m_{\text{выт}}\).
2. Плотность масла будет равна отношению изменения массы пластины к массе выталкиваемого объема масла, то есть \( \text{Плотность масла} = \frac{\Delta m}{m_{\text{выт}}} \).
3. Для округления ответа до целого числа используем математическое правило - если десятичная часть числа больше или равна 0,5, округляем в большую сторону, иначе - в меньшую.
4. Выразим итоговый ответ в кг/м³, то есть в килограммах на кубический метр.

Итак, приступим к решению задачи.

Пусть \(m_{\text{пластины}}\) - масса пластины, \(V_{\text{масла}}\) - объем масла, \(p_{\text{масла}}\) - плотность масла.

Мы знаем, что \(m_{\text{пластины}} = m_{\text{выт}} + 36 \, \text{мн}\).

Теперь посмотрим на шаги:

1. Найдем массу выталкиваемого объема масла:

\[ m_{\text{пластины}} = p_{\text{масла}} \cdot V_{\text{масла}} \]
\[ m_{\text{выт}} + 36 \, \text{мн} = p_{\text{масла}} \cdot V_{\text{масла}} \]
\[ m_{\text{выт}} = p_{\text{масла}} \cdot V_{\text{масла}} - 36 \, \text{мн} \]

2. Рассчитаем плотность масла:

\[ \text{Плотность масла} = \frac{\Delta m}{m_{\text{выт}}} \]
\[ p_{\text{масла}} = \frac{\Delta m}{m_{\text{выт}}} \]

3. Результат округлим до целого числа.

4. Выразим плотность масла в кг/м³.

Это пошаговое решение задачи. Надеюсь, теперь все стало понятно. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.