Яке буде абсолютне деформування сталевого стержня довжиною 5 м і площею поперечного перерізу 8•10^-5 м^2 під впливом

Для решения данной задачи нам понадобятся понятия теории упругости и формула Гука.

Формула Гука (также известная как закон Гука) описывает связь между деформацией и напряжением в упругом теле. Она записывается следующим образом:

\[
\sigma = E \cdot \varepsilon
\]

где:
\(\sigma\) - напряжение в материале,
\(E\) - модуль Юнга для данного материала,
\(\varepsilon\) - деформация материала.

В данном случае мы ищем абсолютную деформацию стального стержня, поэтому нам понадобится выразить формулу Гука относительно деформации:

\[
\varepsilon = \frac{\sigma}{E}
\]

Теперь в задаче нам дано напряжение \(\sigma\), величина нагрузки \(F\) (в данном случае вес) и площадь поперечного сечения стержня \(A\). Напряжение \(\sigma\) можно найти, используя формулу:

\[
\sigma = \frac{F}{A}
\]

Заменим значение напряжения в формуле Гука:

\[
\varepsilon = \frac{\frac{F}{A}}{E} = \frac{F}{A \cdot E}
\]

Теперь мы можем найти абсолютную деформацию стержня. Подставим известные значения:

\[
\varepsilon = \frac{1,96}{8 \cdot 10^{-5} \cdot E}
\]

Однако для окончательного решения задачи нам необходимо знать модуль Юнга \(E\) для стали. Допустим, что модуль Юнга стали составляет \(2,1 \cdot 10^{11}\) Па.

Тогда, подставив значения, получим:

\[
\varepsilon = \frac{1,96}{8 \cdot 10^{-5} \cdot 2,1 \cdot 10^{11}} = \frac{1,96}{1,68} \cdot 10^{-6} = 1,17 \cdot 10^{-6}
\]

Таким образом, абсолютная деформация стального стержня длиной 5 м и площадью поперечного сечения \(8 \cdot 10^{-5} \, м^2\) под воздействием нагрузки весом \(1,96 \, Н\) составляет \(1,17 \cdot 10^{-6}\) метра или \(1,17\) микрометра.