Скільки природного газу потрібно для нагрівання 2 літрів спирту та каструлі з вуглецевою сталі масою 1,5 кг

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие данные:

1. Удельная теплота сгорания спирта (этанола) - 30 кДж/л.
2. Удельная теплоемкость вуглецевой стали - 0,49 кДж/(кг*°C).
3. Температура кипения спирта - 78,5 °C.
4. Температура начального состояния - 25 °C.

Первым делом, вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания спирта с 25 °C до его температуры кипения, используя формулу:

\(Q_{спирта} = m_{спирта} \cdot c_{спирта} \cdot \Delta T_{спирта}\),

где
\(m_{спирта}\) - масса спирта,
\(c_{спирта}\) - удельная теплоемкость спирта,
\(\Delta T_{спирта}\) - изменение температуры спирта.

В данном случае, масса спирта равна 2 литрам (или 2 кг, так как плотность спирта близка к 1 г/мл), удельная теплоемкость спирта принимается равной 4,18 кДж/(кг*°C), а изменение температуры равно разности температур кипения и начального состояния:

\(\Delta T_{спирта} = T_{кипения} - T_{начальная} = 78,5 - 25 = 53,5 °C\).

Подставляя полученные значения в формулу, имеем:

\(Q_{спирта} = 2 \cdot 4,18 \cdot 53,5 = 447,86\) кДж.

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания кастрюли с вуглецевой сталью с 25 °C до температуры кипения, используя аналогичную формулу:

\(Q_{кастрюли} = m_{кастрюли} \cdot c_{стали} \cdot \Delta T_{кастрюли}\),

где
\(m_{кастрюли}\) - масса кастрюли,
\(c_{стали}\) - удельная теплоемкость стали,
\(\Delta T_{кастрюли}\) - изменение температуры кастрюли.

Масса кастрюли составляет 1,5 кг, удельная теплоемкость вуглецевой стали принимается равной 0,49 кДж/(кг*°C), а изменение температуры равно разности температур кипения и начального состояния:

\(\Delta T_{кастрюли} = T_{кипения} - T_{начальная} = 78,5 - 25 = 53,5 °C\).

Подставляя полученные значения в формулу, имеем:

\(Q_{кастрюли} = 1,5 \cdot 0,49 \cdot 53,5 = 39,6975\) кДж.

Далее найдем общее количество теплоты, необходимое для нагревания и спирта, и кастрюли, сложив соответствующие значения:

\(Q_{общее} = Q_{спирта} + Q_{кастрюли} = 447,86 + 39,6975 = 487,5575\) кДж.

Теперь, чтобы определить количество природного газа, необходимого для обеспечения такого количества теплоты, мы воспользуемся коэффициентом теплопередачи в 45%. Коэффициент теплопередачи показывает, какая часть тепла отдается объекту нагрева, и равен отношению фактически переданного тепла к общему количеству теплоты.

Таким образом, количество природного газа можно вычислить по формуле:

\(Q_{газа} = \frac{Q_{общее}}{Коэффициент\_теплопередачи}\).

Подставляя известные значения, имеем:

\(Q_{газа} = \frac{487,5575}{0,45} = 1081,2389\) кДж.

Таким образом, для нагревания 2 литров спирта и кастрюли из вуглецевой стали массой 1,5 кг, с температурой от 25 °C до кипения, потребуется приблизительно 1081,24 кДж природного газа.