Скільки окропу потрібно додати до каструлі з нержавійкою (сталлю) масою 280 грамів, в яку налили 1 л води, щоб підняти

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления количества тепла: \( Q = mc\Delta T \), где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - питомая теплоёмкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Сначала найдем количество тепла, которое нужно добавить, чтобы нагреть воду. Для этого мы используем массу воды (1 л), питомую теплоемкость воды (4186 Дж/(кг·градус Цельсия)) и разницу температур (50 градусов Цельсия минус 20 градусов Цельсия):

\[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = 1 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг·градус Цельсия)} \cdot (50 - 20) \, \text{градус Цельсия} \]

\[ Q_{\text{воды}} = 1 \cdot 4186 \cdot 30 = 125580 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем количество тепла, которое нужно передать кастрюле из нержавеющей стали. Мы знаем массу стали (280 г), питомую теплоемкость стали (500 Дж/(кг·градус Цельсия)) и разницу температур (50 градусов Цельсия минус 20 градусов Цельсия):

\[ Q_{\text{стали}} = m_{\text{стали}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} = 0.28 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/(кг·градус Цельсия)} \cdot (50 - 20) \, \text{градус Цельсия} \]

\[ Q_{\text{стали}} = 0.28 \cdot 500 \cdot 30 = 4200 \, \text{Дж} \]

Общее количество тепла, которое нужно добавить, равно сумме количества тепла для воды и стали:

\[ Q_{\text{общее}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{стали}} = 125580 + 4200 = 129780 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем, сколько граммов окропа нужно добавить. Мы знаем, что энергия окропа равна энергии воды и стали:

\[ Q_{\text{окропа}} = Q_{\text{общее}} = m_{\text{окропа}} \cdot c_{\text{окропа}} \cdot \Delta T_{\text{окропа}} \]

Теперь выразим массу окропа:

\[ m_{\text{окропа}} = \frac{{Q_{\text{общее}}}}{{c_{\text{окропа}} \cdot \Delta T_{\text{окропа}}}} \]

Заменим значения:

\[ m_{\text{окропа}} = \frac{{129780 \, \text{Дж}}}{{2100 \, \text{Дж/(кг·градус Цельсия)} \cdot (50 - 20) \, \text{градус Цельсия}}} \]

\[ m_{\text{окропа}} = \frac{{129780}}{{2100 \cdot 30}} \]

\[ m_{\text{окропа}} \approx 1.95 \, \text{г} \]

Таким образом, нужно добавить приблизительно 1.95 г окропа к кастрюле, чтобы поднять температуру до 50 градусов Цельсия.

Чтобы изобразить процессы на графике, мы можем построить график зависимости температуры воды и стали от времени. Графики будут линейными, так как изменение температуры происходит равномерно. По горизонтальной оси отложим время, а по вертикальной оси - температуру. Начнем с начальных значений (20 градусов Цельсия), и по мере увеличения времени будем строить прямые, проходящие через начальную точку и показывающие изменение температуры. График воды будет стремиться к 50 градусам Цельсия, а график стали - к тем же 50 градусам Цельсия, но с более медленным темпом из-за большей питомой теплоемкости.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи и визуализировать процессы на графике.