Яка є значення різниці арифметичної прогресії (an), якщо a1=2 та a8=-47?
Magnitnyy_Magnat
Дано, что \(a_1 = 2\) и \(a_8 = -47\).
Формула для \(a_n\) арифметической прогрессии:
\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]
где:
\(a_n\) - \(n\)-й член арифметической прогресси
\(a_1\) - первый член арифметической прогрессии
\(n\) - номер члена арифметической прогрессии
\(d\) - разность арифметической прогрессии
Мы уже знаем, что \(a_1 = 2\). Чтобы найти разность, нам нужно воспользоваться информацией о \(a_8\).
Подставим значения \(a_1\) и \(a_8\) в формулу:
\[a_8 = a_1 + (8 - 1)d\]
\[-47 = 2 + 7d\]
Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
\[-49 = 7d\]
Чтобы найти значение \(d\), разделим обе части на 7:
\[d = \frac{{-49}}{{7}} = -7\]
Теперь, когда у нас есть значение разности (\(d = -7\)), мы можем найти значение \(a_n\) с помощью формулы:
\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]
Подставим известные значения:
\[a_n = 2 + (n - 1)(-7)\]
Учитывая, что нам нужно найти значение \(a_n\), подставим \(a_8\) вместо \(a_n\):
\-47 = 2 + (8 - 1)(-7)
Выполнив необходимые вычисления, получим:
\-47 = 2 + 7(-7)
\-47 = 2 - 49
\-47 = -47
Таким образом, мы видим, что значение \(a_n\) равно -47.
Ответ: Значение разности арифметической прогрессии \(a_n\) равно -47.
Формула для \(a_n\) арифметической прогрессии:
\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]
где:
\(a_n\) - \(n\)-й член арифметической прогресси
\(a_1\) - первый член арифметической прогрессии
\(n\) - номер члена арифметической прогрессии
\(d\) - разность арифметической прогрессии
Мы уже знаем, что \(a_1 = 2\). Чтобы найти разность, нам нужно воспользоваться информацией о \(a_8\).
Подставим значения \(a_1\) и \(a_8\) в формулу:
\[a_8 = a_1 + (8 - 1)d\]
\[-47 = 2 + 7d\]
Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
\[-49 = 7d\]
Чтобы найти значение \(d\), разделим обе части на 7:
\[d = \frac{{-49}}{{7}} = -7\]
Теперь, когда у нас есть значение разности (\(d = -7\)), мы можем найти значение \(a_n\) с помощью формулы:
\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]
Подставим известные значения:
\[a_n = 2 + (n - 1)(-7)\]
Учитывая, что нам нужно найти значение \(a_n\), подставим \(a_8\) вместо \(a_n\):
\-47 = 2 + (8 - 1)(-7)
Выполнив необходимые вычисления, получим:
\-47 = 2 + 7(-7)
\-47 = 2 - 49
\-47 = -47
Таким образом, мы видим, что значение \(a_n\) равно -47.
Ответ: Значение разности арифметической прогрессии \(a_n\) равно -47.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
