Яка зміна швидкості космічного апарату після того, як він відстрілив відпрацьований блок масою 200 кг зі швидкістю

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что сумма импульсов системы до и после любого процесса остается неизменной, при условии, что на систему не действуют внешние силы.

Импульс (обозначается буквой p) - это произведение массы тела на его скорость. Запишем закон сохранения импульса для данной ситуации:

\(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\)

где:
\(m_1\) - масса аппарата до отстрела блока (миг, вводится по условию задачи),
\(v_1\) - скорость аппарата до отстрела блока,
\(m_2\) - масса аппарата после отстрела блока (ма),
\(v_2\) - скорость аппарата после отстрела блока.

В нашем случае, масса аппарата до отстрела блока состоит из массы самого аппарата \(m\) и массы отстреливаемого блока \(m_3\). Таким образом, \(m_1 = m + m_3\).

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса:

\((m + m_3) \cdot v_1 = m \cdot v_2\)

Так как в задаче дана масса отстреливаемого блока \(m_3\) и его скорость отдаления \(v_1\), мы можем рассчитать скорость аппарата после отстрела блока \(v_2\). Для этого нам необходимо исключить неизвестную массу аппарата из уравнения.

Выразим массу аппарата \(m\) через известные величины:

\(m = m_1 - m_3\)

Подставим это выражение в наше уравнение:

\((m_1 - m_3 + m_3) \cdot v_1 = (m_1 - m_3) \cdot v_2\)

Упростим уравнение:

\(m_1 \cdot v_1 = (m_1 - m_3) \cdot v_2\)

Теперь найдем \(v_2\):

\(v_2 = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 - m_3}}\)

Подставим известные значения:

\(v_2 = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 - 200}}\)

Таким образом, чтобы найти изменение скорости космического аппарата, нужно вычислить значение \(v_2\) с использованием данной формулы.