Какая скорость потребуется автомобилю, чтобы увеличить его кинетическую энергию

Question

Физика: Какая скорость потребуется автомобилю, чтобы увеличить его кинетическую энергию в 4 раза при его текущей скорости 10 м/с?

Yaponka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.

У нас есть текущая скорость автомобиля \(v_1 = 10\) м/с и мы хотим узнать, какую скорость \(v_2\) необходимо иметь, чтобы увеличить кинетическую энергию автомобиля в 4 раза.

Для начала, найдем кинетическую энергию автомобиля при его текущей скорости:

\[E_{k_1} = \frac{1}{2}mv_1^2\]

Теперь, учитывая, что мы хотим увеличить кинетическую энергию в 4 раза, получим:

\[E_{k_2} = 4E_{k_1}\]

Подставляя значения, получаем:

\[4E_{k_1} = \frac{1}{2}mv_2^2\]

Теперь уравнение можно переписать в следующем виде:

\[v_2^2 = \frac{8E_{k_1}}{m}\]

Чтобы найти \(v_2\), возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[v_2 = \sqrt{\frac{8E_{k_1}}{m}}\]

Далее, подставим значения: \(E_{k_1} = \frac{1}{2}mv_1^2\) и найдем \(v_2\):

\[v_2 = \sqrt{\frac{8 \cdot \frac{1}{2}mv_1^2}{m}}\]

Упростим выражение:

\[v_2 = \sqrt{4v_1^2}\]

Продолжаем вычислять:

\[v_2 = 2v_1\]

Подставляя исходные значения, получим:

\[v_2 = 2 \cdot 10 = 20 \ м/с\]

Таким образом, чтобы увеличить кинетическую энергию автомобиля в 4 раза при его текущей скорости 10 м/с, необходимо разогнаться до скорости 20 м/с.

Какая скорость потребуется автомобилю, чтобы увеличить его кинетическую энергию в 4 раза при его текущей скорости

Yaponka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!