Какая скорость потребуется автомобилю, чтобы увеличить его кинетическую энергию

Question

Физика: Какая скорость потребуется автомобилю, чтобы увеличить его кинетическую энергию в 4 раза при его текущей скорости 10 м/с?

Yaponka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для кинетической энергии:

E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}

Где

E_{k}

- кинетическая энергия,

m

- масса тела, а

v

- его скорость.

У нас есть текущая скорость автомобиля

v_{1} = 10

м/с и мы хотим узнать, какую скорость

v_{2}

необходимо иметь, чтобы увеличить кинетическую энергию автомобиля в 4 раза.

Для начала, найдем кинетическую энергию автомобиля при его текущей скорости:

E_{k_{1}} = \frac{1}{2} m v_{1}^{2}

Теперь, учитывая, что мы хотим увеличить кинетическую энергию в 4 раза, получим:

E_{k_{2}} = 4 E_{k_{1}}

Подставляя значения, получаем:

4 E_{k_{1}} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2}

Теперь уравнение можно переписать в следующем виде:

v_{2}^{2} = \frac{8 E_{k_{1}}}{m}

Чтобы найти

v_{2}

, возьмем квадратный корень от обеих частей:

v_{2} = \sqrt{\frac{8 E_{k_{1}}}{m}}

Далее, подставим значения:

E_{k_{1}} = \frac{1}{2} m v_{1}^{2}

и найдем

v_{2}

:

v_{2} = \sqrt{\frac{8 \cdot \frac{1}{2} m v_{1}^{2}}{m}}

Упростим выражение:

v_{2} = \sqrt{4 v_{1}^{2}}

Продолжаем вычислять:

v_{2} = 2 v_{1}

Подставляя исходные значения, получим:

v_{2} = 2 \cdot 10 = 20 м / с

Таким образом, чтобы увеличить кинетическую энергию автомобиля в 4 раза при его текущей скорости 10 м/с, необходимо разогнаться до скорости 20 м/с.

Какая скорость потребуется автомобилю, чтобы увеличить его кинетическую энергию в 4 раза при его текущей скорости

Yaponka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!