1. Нүкте Ох өсінің 2 м/с бағытында, түзусызықты үшін қалыпты қозғалады. Астындағы метрлік ұзақтығының бастапқы мезеті

Задача 1:
Начнем с определения времени, за которое точка перемещается без ускорения. Для этого рассмотрим формулу равномерного движения:

$$x=x_0+vt$$

Где:
$x$ - конечное положение точки,
$x_0$ - начальное положение точки,
$v$ - скорость точки,
$t$ - время.

В данной задаче у нас уже известны начальное положение точки $x_0=-10$ м и скорость $v=2$ м/с. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$x=-10+2t$$

Теперь мы можем найти координату точки через 5 секунд, подставив $t=5$ в полученное уравнение:

$$x=-10+2\cdot 5=-10+10=0$$

Таким образом, через 5 секунд точка будет находиться в положении $x=0$ м.

Чтобы найти количество пройденных точкой пути за указанный промежуток времени, мы можем воспользоваться формулой равномерного движения с постоянной скоростью:

$$x=x_0+vt$$

Теперь подставим известные значения и найдем количество пройденных пути:

$$0=-10+2t$$

$$10=2t$$

$$t=10/2$$

$$t=5$$

Значит, за указанное время точка пройдет 5 метров.

Задача 2:
В данной задаче у нас уже известны начальное положение точки $x_0=8$ м, конечное положение точки $x=-8$ м и скорость $v=4$ м/с. Таким образом, нам нужно найти время и узнать, какой путь пройдет точка за это время.

Снова воспользуемся формулой равномерного движения:

$$x=x_0+vt$$

Найдем время, подставим известные значения:

$$-8=8+4t$$

$$-16=4t$$

$$t=-16/4$$

$$t=-4$$

Так как время не может быть отрицательным, это означает, что точка покинула положение $x=8$ м за 4 секунды до начала отсчета времени (то есть до того, как $t=0$) и достигла положение $x=-8$ м. Таким образом, ее движение происходило в течение 4 секунд.

Чтобы найти путь, пройденный точкой за указанный промежуток времени, мы можем снова воспользоваться формулой равномерного движения:

$$x=x_0+vt$$

Теперь подставим известные значения и найдем путь:

$$x=8+4\cdot 4$$

$$x=8+16$$

$$x=24$$

Таким образом, точка пройдет 24 метра за указанное время.