Яка жорсткість другої пружини, якщо період вертикальних коливань тягарця з підвішуванням до першої пружини дорівнює 2 с, а до другої — 6 с? Введіть відповідь у числовому форматі.
Kuzya
Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для периода колебаний пружинного маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где T - период колебаний пружинного маятника, m - масса тела, подвешенного на пружину, k - жесткость пружины.
Для первой пружины период колебаний равен 2 секундам, а для второй - 6 секундам.
Для первой пружины, подставляя указанные значения в формулу, получим:
\[2 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k_1}}\]
Для второй пружины:
\[6 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k_2}}\]
Теперь мы можем найти жесткость каждой пружины, разделив обе формулы на \(2\pi\sqrt{m}\):
\[\frac{2}{2\pi\sqrt{m}} = \sqrt{\frac{1}{k_1}}\]
\[\frac{6}{2\pi\sqrt{m}} = \sqrt{\frac{1}{k_2}}\]
Возводя обе стороны уравнений в квадрат, получим:
\[\frac{1}{k_1} = \left(\frac{2}{2\pi\sqrt{m}}\right)^2\]
\[\frac{1}{k_2} = \left(\frac{6}{2\pi\sqrt{m}}\right)^2\]
Теперь найдем жесткость второй пружины:
\[k_2 = \frac{1}{\left(\frac{6}{2\pi\sqrt{m}}\right)^2}\]
Вычислив данное выражение, получим значение жесткости второй пружины.
Важно отметить, что для получения конкретного числового ответа, необходимо знать массу тела, подвешенного на пружину. Если данная информация не предоставлена в задаче, то числовой ответ может быть представлен только в виде выражения с неизвестной массой.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где T - период колебаний пружинного маятника, m - масса тела, подвешенного на пружину, k - жесткость пружины.
Для первой пружины период колебаний равен 2 секундам, а для второй - 6 секундам.
Для первой пружины, подставляя указанные значения в формулу, получим:
\[2 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k_1}}\]
Для второй пружины:
\[6 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k_2}}\]
Теперь мы можем найти жесткость каждой пружины, разделив обе формулы на \(2\pi\sqrt{m}\):
\[\frac{2}{2\pi\sqrt{m}} = \sqrt{\frac{1}{k_1}}\]
\[\frac{6}{2\pi\sqrt{m}} = \sqrt{\frac{1}{k_2}}\]
Возводя обе стороны уравнений в квадрат, получим:
\[\frac{1}{k_1} = \left(\frac{2}{2\pi\sqrt{m}}\right)^2\]
\[\frac{1}{k_2} = \left(\frac{6}{2\pi\sqrt{m}}\right)^2\]
Теперь найдем жесткость второй пружины:
\[k_2 = \frac{1}{\left(\frac{6}{2\pi\sqrt{m}}\right)^2}\]
Вычислив данное выражение, получим значение жесткости второй пружины.
Важно отметить, что для получения конкретного числового ответа, необходимо знать массу тела, подвешенного на пружину. Если данная информация не предоставлена в задаче, то числовой ответ может быть представлен только в виде выражения с неизвестной массой.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
