Яка жорсткість другої пружини, якщо до двох пружин, з єднаних послідовно, підвісили тягарець масою 300 г, а загальне

Щоб визначити жорсткість другої пружини, спочатку знайдемо загальну жорсткість системи двох пружин, з"єднаних послідовно. Загальна жорсткість системи визначається як сума жорсткостей окремих пружин.

Маючи дані про видовження першої пружини (10 см) та жорсткість першої пружини (40 Н/м), ми можемо визначити силу, яка діє на першу пружину за допомогою закону Гука:

\[F = k \cdot x\],

де F - сила, k - жорсткість пружини, x - видовження пружини.

Розрахуємо силу, яка діє на першу пружину:

\[F_1 = 40 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 4 \, \text{Н}\].

Тепер ми можемо визначити силу, яка діє на другу пружину. Ця сила є такою самою як сила, яка діє на першу пружину, оскільки пружини з"єднані послідовно.

Отже, сила, яка діє на другу пружину, також дорівнює 4 Н.

Тепер, знаючи силу, ми можемо використати закон Гука, щоб визначити жорсткість другої пружини:

\[F = k \cdot x\].

Підставимо значення сили (4 Н) і видовження (10 см) у цю формулу:

\[4 \, \text{Н} = k \cdot 0.1 \, \text{м}\].

Тепер розв"яжемо це рівняння відносно k:

\[k = \frac{{4 \, \text{Н}}}{{0.1 \, \text{м}}} = 40 \, \text{Н/м}\].

Отже, жорсткість другої пружини становить 40 Н/м.

Крок 1: Знайти силу, яка діє на першу пружину за формулою \(F = k \cdot x\). Підставити значення жорсткості \(k = 40 \, \text{Н/м}\) та видовження \(x = 0.1 \, \text{м}\) для першої пружини.
Крок 2: Знайти силу, яка діє на другу пружину, оскільки пружини з"єднані послідовно та ця сила дорівнює силі, яка діє на першу пружину.
Крок 3: Використовуючи силу, яка діє на другу пружину, використати закон Гука \(F = k \cdot x\) для визначення жорсткості другої пружини. Підставити значення сили \(F = 4 \, \text{Н}\) та видовження \(x = 0.1 \, \text{м}\) для другої пружини.
Крок 4: Розв"язати рівняння відносно k для визначення жорсткості другої пружини.
Крок 5: Отримано, що жорсткість другої пружини становить \(40 \, \text{Н/м}\).