В скільки разів маса вантажу відрізняється від маси візка, якщо одна й та сама сила надає порожньому візку прискорення

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Обозначим массу вантажу через \(m_1\) и массу візка через \(m_2\). Также, обозначим ускорение пустого візка как \(a_1\) и ускорение навантаженого візка как \(a_2\).

Исходя из условия задачи, известны следующие значения: \(a_1 = 1.2 \, \text{м/с}^2\) и \(a_2 = 0.3 \, \text{м/с}^2\).

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. Поставим уравнения для каждого случая:

Для пустого візка: \(F_1 = m_2 \cdot a_1\)

Для навантаженого візка: \(F_2 = (m_1 + m_2) \cdot a_2\)

Таким образом, нам требуется найти отношение массы вантажу к массе візка, то есть \(\frac{m_1}{m_2}\). Для этого, мы можем разделить уравнение для навантаженого візка на уравнение для пустого візка:

\(\frac{F_2}{F_1} = \frac{(m_1 + m_2) \cdot a_2}{m_2 \cdot a_1}\)

Согласно задаче, одна и та же сила действует на оба візки, поэтому \(\frac{F_2}{F_1}\) равно 1.

Теперь подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[1 = \frac{(m_1 + m_2) \cdot 0.3}{m_2 \cdot 1.2}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[0.3 \cdot m_2 = 1.2 \cdot (m_1 + m_2)\]

Раскрываем скобки:

\[0.3 \cdot m_2 = 1.2 \cdot m_1 + 1.2 \cdot m_2\]

Переносим все слагаемые с \(m_2\) влево, а с \(m_1\) вправо:

\[0.3 \cdot m_2 - 1.2 \cdot m_2 = 1.2 \cdot m_1\]

Упрощаем:

\[-0.9 \cdot m_2 = 1.2 \cdot m_1\]

Делим обе части уравнения на \(1.2 \cdot m_1\) и изменяем стороны:

\[\frac{m_2}{m_1} = -\frac{1.2}{0.9} = -\frac{4}{3}\]

Таким образом, масса вантажу отличается от массы візка в -\(\frac{4}{3}\) раза.

Обратите внимание, что результат ответа отрицательный, что означает, что масса вантажу меньше, чем масса візка.