Яка ж насправді формула для обчислення об єму правильної чотирикутної призми?

Question

Геометрия: Яка ж насправді формула для обчислення об єму правильної чотирикутної призми? Маєш на увазі призму з основою у формі квадрата? Ми остаточно зрозуміли, що ваша призма має діагональ основи 5 см. Просто

Pushik · Accepted Answer

Звучитесь, я зрозумів ваше запитання. Для обчислення об"єму правильної чотирикутної призми з основою у формі квадрата, необхідно знати довжину сторони квадрата \(a\) та висоту призми \(h\). Формула для обчислення об"єму призми така:

\[V = a^2 \cdot h\]

У вашому випадку, якщо діагональ основи має довжину 5 см, ми можемо обчислити довжину сторони квадрата за допомогою теореми Піфагора. Оскільки діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, а сторона квадрата - це його катет, то ми можемо записати:

\[d^2 = a^2 + a^2\]

Заміняючи \(d = 5 \, \text{см}\), ми отримаємо:

\[5^2 = a^2 + a^2\]
\[25 = 2a^2\]
\[a^2 = \frac{25}{2}\]

Тепер ми можемо знайти довжину сторони квадрата:

\[a = \sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2} \, \text{см}\]

Якщо вам потрібно обчислити об"єм призми, вам необхідна також висота \(h\). Будь ласка, підтвердьте, чи маєте ви значення висоти призми. Якщо маєте, будь ласка, надайте його для продовження обчислень.

Яка ж насправді формула для обчислення об єму правильної чотирикутної призми? Маєш на увазі призму з основою у формі

Pushik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!