Существует ли возможность, что выполняются следующие равенства, при условии

Question

Алгебра: Существует ли возможность, что выполняются следующие равенства, при условии, что функция f является чётной: 1) f(2)-f(-2)=1; 2) f(5)×f(-5)=2; 3)f(1)/f(-1)=0

Mariya · Accepted Answer

Давайте разберём каждое уравнение по отдельности, используя свойства чётных функций.

1) f(2) - f(-2) = 1:
Так как функция f является чётной, то f(-2) будет равно f(2). Отсюда получаем:
f(2) - f(2) = 1.
Такое уравнение не имеет решений. Так как при вычитании равных значений мы всегда получаем 0, а не 1. Значит, нельзя найти такую чётную функцию f, при которой это уравнение выполняется.

2) f(5) × f(-5) = 2:
Здесь, аналогично первому уравнению, получим:
f(5) × f(5) = 2.
И снова мы не можем найти такую чётную функцию f, которая бы удовлетворяла данному уравнению.

3) f(1) / f(-1) = 0:
Здесь у нас дробь, и мы знаем, что для любой чётной функции f, значение f(x) будет не равно 0 на всей области определения.
Поэтому нельзя найти такую чётную функцию, при которой это уравнение выполняется.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что нет возможности найти такую функцию f, для которой данные уравнения выполняются при условии, что f является чётной.

Существует ли возможность, что выполняются следующие равенства, при условии, что функция f является чётной

Mariya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!