Какая будет сумма всех натуральных чисел, которые больше 120 и меньше, и делятся

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы последовательности натуральных чисел. В данном случае нам нужно найти сумму всех чисел, которые больше 120 и меньше числа \( n \), которые также делятся на 5. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найдем первое число, большее 120 и делящееся на 5. Для этого нам необходимо найти наименьшее целое число, которое при делении на 5 дает остаток 0. Это число является 125. Таким образом, мы начинаем сумму с числа 125.

Шаг 2: Найдем последнее число, меньшее \( n \) и делящееся на 5. Чтобы найти это число, мы делим \( n \) на 5 и находим наибольшее целое число, меньшее этого значения.

Поскольку в условии задачи число \( n \) не указано, мы не можем найти конкретное последнее число. Однако мы можем рассмотреть несколько примеров:

- Если \( n = 130 \), то последнее число, меньшее 130 и делящееся на 5, будет 125.
- Если \( n = 140 \), то последнее число, меньшее 140 и делящееся на 5, будет 135.
- Если \( n = 150 \), то последнее число, меньшее 150 и делящееся на 5, будет 145.

Таким образом, для разных значений \( n \) последнее число будет разным.

Шаг 3: Последний шаг - вычислить сумму всех чисел от 125 до последнего числа, включая оба конца. Для этого мы можем воспользоваться формулой для суммы последовательности натуральных чисел:

\[S = \frac{{n \cdot (n + 1)}}{2}\]

где \(S\) - сумма, \(n\) - количество чисел в последовательности.

Мы знаем первое число (125) и последнее число (зависит от заданного \( n \)). Можем использовать эти значения в формуле для нахождения суммы.

Однако, так как \( n \) в задаче не указано, мы не можем вычислить точное значение суммы. Мы можем только предоставить формулу и объяснить метод расчета.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, больших 120 и меньших \( n \), которые делятся на 5, будет равна \(\frac{{n \cdot (n + 1)}}{2}\), где \( n \) - последнее число в последовательности.