Яка з наведених нерівностей є правильною, якщо a=b+1? а) аb; г) неможливо визначити

Для решения данной задачи, нам необходимо анализировать каждое неравенство и проверить, является ли оно верным при условии \(a=b+1\). Давайте посмотрим на каждый вариант по очереди:

а) \(ab\)

Подставим \(a=b+1\) в данное неравенство:
\((b+1)b\)

Упростим выражение:
\(b^2 + b\)

Теперь проверяем, является ли данное выражение неравенством при всех значениях переменной \(b\). Для этого мы можем построить график и проанализировать его поведение.

График функции \(y = b^2 + b\) представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Но такое неравенство не может быть истинным при всех значениях переменной, так как парабола находится выше оси \(x\), и существуют значения \(b\), при которых \(ab\) становится отрицательным. Таким образом, это неравенство \(ab\) не является верным при условии \(a=b+1\).

в) \(a \leq b\)

Подставим \(a=b+1\) в данное неравенство:
\((b+1) \leq b\)

Теперь решим данное неравенство:
\(b+1 \leq b\)

Вычтем \(b\) из обеих частей:
\(1 \leq -b\)

Заметим, что данное неравенство не может быть верным, так как для любого положительного значения \(b\), левая часть неравенства будет больше правой. Следовательно, это неравенство \(a \leq b\) также не является верным при условии \(a=b+1\).

г) Невозможно определить

Мы уже опровергли два предложенных неравенства, и оказалось, что они не являются верными при условии \(a=b+1\). Следовательно, правильным ответом будет г) невозможно определить.

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, почему г) является правильным вариантом ответа. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам в любом вопросе!