Сколько чисел в выбранном множестве натуральных чисел являются кратными 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 и

Для решения этой задачи нужно разобрать каждое число по отдельности и проверить, делится ли оно на каждое из указанных чисел (2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30).

Давайте начнем:

1. Число делится на 2, если оно является четным числом. Четные числа чередуются каждый второй: 2, 4, 6, 8, 10 и так далее. Таким образом, все четные числа в выбранном множестве являются кратными 2.

2. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Давайте посмотрим, какие числа из выбранного множества удовлетворяют этому условию: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 и т.д. Здесь мы можем заметить закономерность - каждое третье число делится на 3.

3. Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. В выбранном множестве таким числам будут: 5, 10, 15, 20, 25, 30 и так далее. Здесь мы видим, что каждое пятое число является кратным 5.

4. Если число делится и на 2, и на 3, то оно делится на их наименьшее общее кратное (НОК) - 6 в данном случае. Числа, которые являются кратными 6, таким образом, учтены уже в предыдущих пунктах.

5. Аналогичным образом, если число делится на 5 и на 3, то оно делится на НОК(5, 3) = 15. Числа, кратные 15, уже учтены в пунктах 2 и 3.

6. Число делится на 10, если оно заканчивается на 0. Такие числа в выбранном множестве есть только одно: 30.

7. И, наконец, число делится на 30, если оно делится на НОК(2, 3, 5) = 30. Число 30 уже учтено в пункте 6.

Таким образом, мы проанализировали каждое из указанных чисел отдельно и выяснили, какие числа в выбранном множестве являются кратными каждому из них:

- 2: все четные числа
- 3: каждое третье число
- 5: каждое пятое число
- 6: числа, кратные 6 (уже учтены)
- 10: число 30
- 15: числа, кратные 15 (уже учтены)
- 30: число 30 (уже учтено)

Таким образом, в выбранном множестве натуральных чисел имеется неопределенное количество чисел, которые удовлетворяют указанным условиям. Мы можем указать только примерные значения для каждого условия взяв большой диапазон чисел.