Какой формулой выражается второй дифференциал функции y=cosx? а) dx*cosx

Question

Алгебра: Какой формулой выражается второй дифференциал функции y=cosx? а) dx*cosx б) -dx^2*cosx в) dx^2*sinx г) -dx^2*sinx д) dx*sinx

Весна · Accepted Answer

Чтобы найти второй дифференциал функции \( y = \cos(x) \), мы должны применить правило взятия производной несколько раз. Дифференциал - это инкремент (приращение) функции.

Сначала найдем первую производную функции \( y = \cos(x) \). Используя элементарное правило дифференцирования, мы найдем:
\[ \frac{{dy}}{{dx}} = -\sin(x) \]

Теперь возьмем производную от полученного выражения \( \frac{{dy}}{{dx}} = -\sin(x) \), чтобы найти вторую производную. Возьмем производную от \(-\sin(x)\) по переменной \(x\):
\[ \frac{{d^2y}}{{dx^2}} = -\cos(x) \]

Таким образом, второй дифференциал функции \( y = \cos(x) \) выражается формулой \(-\cos(x)\).

С учетом данного объяснения, правильным ответом на задачу будет вариант ответа (г) \(-dx^2\sin(x)\).

Какой формулой выражается второй дифференциал функции y=cosx? а) dxcosx б) -dx^2cosx в) dx^2sinx г) -dx^2sinx

Весна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какой формулой выражается второй дифференциал функции y=cosx? а) dx*cosx б) -dx^2*cosx в) dx^2*sinx г) -dx^2*sinx