Яка висота виступаючої частини плоскої крижини над поверхнею води, якщо її товщина становить 0,3 метра? Вважається

Для решения задачи нам понадобится применить закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Давайте посчитаем, какую силу выталкивания (силу Архимеда) будет испытывать кусок льда.

Шаг 1: Найдем объем вытесненной жидкости.
Объем вытесненной жидкости равен объему крижины. По условию, толщина крижины составляет 0,3 метра. Представим крижину в виде прямоугольного параллелепипеда со сторонами равными длине, ширине и толщине. Таким образом, объем крижины равен \(V = l \cdot w \cdot h\), где \(l\) и \(w\) - длина и ширина соответственно, а \(h\) - толщина.
Поскольку крижина плоская, ее длина и ширина могут быть очень большими и не оказывать влияния на задачу. Поэтому для упрощения расчетов, можно представить, что длина и ширина крижины равны единице.
Таким образом, объем крижины равен \(V = 1 \cdot 1 \cdot 0,3 = 0,3\) кубических метра.

Шаг 2: Найдем массу вытесненной жидкости.
Для этого нам нужно знать плотность льда и плотность воды. По условию, плотность льда составляет 900 кг/м3.
Масса вытесненной жидкости равна ее плотности, умноженной на объем: \(m = \rho \cdot V\), где \(\rho\) - плотность жидкости. В данном случае \(\rho = 1000\) кг/м3, так как мы имеем дело с водой.
Таким образом, масса вытесненной жидкости равна \(m = 1000 \cdot 0,3 = 300\) кг.

Шаг 3: Найдем силу выталкивания (силу Архимеда).
Сила выталкивания равна весу вытесненной жидкости: \(F = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с2.
Таким образом, сила выталкивания равна \(F = 300 \cdot 9,8 = 2940\) Н (ньютон).

Шаг 4: Найдем высоту висящей части крижины над поверхностью воды.
Поскольку сила выталкивания равна весу части крижины, находящейся под водой, величина этого веса равна \(F = m_{л} \cdot g\), где \(m_{л}\) - масса льда, г\(g\) - ускорение свободного падения.
Масса льда равна его плотности умноженной на объем: \(m_{л} = \rho_{л} \cdot V\), где \(\rho_{л}\) - плотность льда.
Таким образом, сила выталкивания равна \(F = \rho_{л} \cdot V \cdot g\).
Используя найденные ранее значения, получим \(F = 900 \cdot 0,3 \cdot 9,8 = 2646\) Н (ньютон).

Чтобы найти высоту висящей части крижины над поверхностью воды, вычтем величину силы выталкивания из силы веса всей крижины:
\(h = \frac{F - F_{в}}{\rho_{л} \cdot g}\), где \(F_{в}\) - сила выталкивания.
Подставив значения, получим \(h = \frac{2940 - 2646}{900 \cdot 9,8} \approx 0,3\) метра.

Таким образом, высота висящей части крижины над поверхностью воды составляет около 0,3 метра.