При какой температуре находился оловянный шарик массой 20 г, если его бросили в стакан с 200 г спирта при температуре

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения теплоты. Закон сохранения теплоты гласит, что количество переданной теплоты от одного тела другому равно количеству полученной теплоты другим телом.

Давайте представим, что начальная температура оловянного шарика была \( Т_1 \), и мы хотим найти ее значение. Тогда количество теплоты, переданной от оловянного шарика к спирту, равно количеству полученной теплоты спиртом.

Для начала, нам нужно определить количество теплоты, которое потерял оловянный шарик. Мы можем использовать формулу теплообмена:

\[
Q = mc\Delta T
\]

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса тела, \( c \) - удельная теплоемкость вещества и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Теперь подставим известные значения:
- масса оловянного шарика \( m = 20 \, \text{г} \)
- удельная теплоемкость спирта \( c = 0.6 \, \text{Дж/(г * град)} \)
- изменение температуры \( \Delta T = 21 - Т_1 \)

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, которое потерял оловянный шарик:

\[
Q_1 = mc\Delta T
\]

Аналогично, количество теплоты, которое получил спирт, равно:

\[
Q_2 = mc\Delta T
\]

Поскольку эти два количества теплоты равны, мы можем записать уравнение:

\[
mc\Delta T_1 = mc\Delta T_2
\]

где \( \Delta T_1 \) - изменение температуры оловянного шарика, а \( \Delta T_2 \) - изменение температуры спирта.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( Т_1 \):

\[
20 \cdot 0.6 \cdot (21 - Т_1) = 200 \cdot 0.6 \cdot (21 - 20)
\]

Решаем уравнение:

\[
12(21 - Т_1) = 120
\]

\[
252 - 12Т_1 = 120
\]

\[
12Т_1 = 132
\]

\[
Т_1 = \frac{132}{12}
\]

\[
Т_1 = 11
\]

Итак, оловянный шарик был нагрет до 11 градусов Цельсия.