Какой будет угол отклонения магнитной стрелки, находящейся в центре витка радиусом r = 20 см, если через виток пропустить ток силой i = 12 А? Горизонтальное значение индукции земного магнитного поля примем равным B = 20 мкТл.
Марина
Чтобы найти угол отклонения магнитной стрелки, мы можем использовать формулу для магнитного момента витка, вызванного магнитным полем:
\[M = i \cdot A \cdot B \cdot \sin\theta\]
где:
M - магнитный момент витка,
i - сила тока, протекающего через виток (в нашем случае, i = 12 А),
A - площадь витка (в нашем случае, A = \pi \cdot r^2, где r - радиус витка),
B - индукция магнитного поля (в нашем случае, B = 20 мкТл),
\theta - угол отклонения магнитной стрелки.
Для начала найдем площадь витка:
\[A = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (0.2 \ м)^2 = 0.04 \cdot \pi \ м^2\]
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[M = 12 \ А \cdot 0.04 \cdot \pi \ м^2 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \ \text{Тл} \cdot \sin\theta\]
Угол отклонения магнитной стрелки будет равен \( \theta = \sin^{-1} \left(\frac{M}{i \cdot A \cdot B}\right) \).
Давайте подставим значения и рассчитаем угол:
\[ \theta = \sin^{-1} \left(\frac{12 \ А \cdot 0.04 \cdot \pi \ м^2 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \ \text{Тл}}{12 \ А \cdot 0.04 \cdot \pi \ м^2 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \ \text{Тл}}\right) \]
Вычисляя эту формулу, мы получаем:
\[ \theta = \sin^{-1}(1) \]
Очевидно, что \(\sin^{-1}(1)\) равно 90°. Таким образом, угол отклонения магнитной стрелки равен 90°.
\[M = i \cdot A \cdot B \cdot \sin\theta\]
где:
M - магнитный момент витка,
i - сила тока, протекающего через виток (в нашем случае, i = 12 А),
A - площадь витка (в нашем случае, A = \pi \cdot r^2, где r - радиус витка),
B - индукция магнитного поля (в нашем случае, B = 20 мкТл),
\theta - угол отклонения магнитной стрелки.
Для начала найдем площадь витка:
\[A = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (0.2 \ м)^2 = 0.04 \cdot \pi \ м^2\]
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[M = 12 \ А \cdot 0.04 \cdot \pi \ м^2 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \ \text{Тл} \cdot \sin\theta\]
Угол отклонения магнитной стрелки будет равен \( \theta = \sin^{-1} \left(\frac{M}{i \cdot A \cdot B}\right) \).
Давайте подставим значения и рассчитаем угол:
\[ \theta = \sin^{-1} \left(\frac{12 \ А \cdot 0.04 \cdot \pi \ м^2 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \ \text{Тл}}{12 \ А \cdot 0.04 \cdot \pi \ м^2 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \ \text{Тл}}\right) \]
Вычисляя эту формулу, мы получаем:
\[ \theta = \sin^{-1}(1) \]
Очевидно, что \(\sin^{-1}(1)\) равно 90°. Таким образом, угол отклонения магнитной стрелки равен 90°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
