Яка висота стовпа, якщо довжина його тіні, викликаної вертикальним освітленим

Question

Физика: Яка висота стовпа, якщо довжина його тіні, викликаної вертикальним освітленим Сонцем, становить 8 метрів при кутовій висоті Сонця над горизонтом, що дорівнює 45 градусів? (Кутова висота - кут

Molniya · Accepted Answer

Давайте поглянемо на дану задачу з фізики ближче. У нас є стовп, висоту якого ми не знаємо, і вертикальне сонячне світло, що створює на землі тінь стовпа. При заданій кутовій висоті сонця і довжині тіні стовпа, наше завдання - знайти висоту стовпа.

Спочатку нам потрібно з"ясувати, яка залежність існує між вертикальною висотою стовпа, його тінню і кутовою висотою Сонця. Ми знаємо, що відношення між довжиною тіні і вертикальною висотою стовпа є функцією тангенса кутової висоти Сонця. Формулу для цього відношення можна записати так:

\[\tan \theta = \frac{h}{d}\]

де \(\theta\) - кутова висота Сонця, \(h\) - висота стовпа, а \(d\) - довжина тіні стовпа.

У нас вже є задані значення для кутової висоти Сонця (\(\theta = 45^\circ\)) і довжини тіні (\(d = 8 \, \text{м}\)), тому ми можемо підставити їх у формулу і знайти висоту стовпа, \(h\).

\[\tan 45^\circ = \frac{h}{8}\]

Так як \(\tan 45^\circ = 1\), ми отримуємо:

\[1 = \frac{h}{8}\]

Щоб визначити \(h\), ми можемо помножити обидві частини рівняння на 8:

\[8 = h\]

Отже, висота стовпа дорівнює 8 метрам.

Це пошагове рішення показує, як ми використовуємо формулу тангенсу, щоб знайти висоту стовпа, використовуючи задану кутову висоту Сонця і довжину тіні стовпа. Для вашого шкільного завдання відповідь буде 8 метрів.

Яка висота стовпа, якщо довжина його тіні, викликаної вертикальним освітленим Сонцем, становить 8 метрів при кутовій

Molniya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!