Каков линейный коэффициент ослабления графита для данного излучения, если интенсивность пучка рентгеновских лучей уменьшается на 3 рада при увеличении толщины слоя графита на 0.5 см?
Andrey
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для ослабления пучка излучения веществом:
\[I = I_0 \cdot e^{-\mu d}\]
где:
- \(I\) - интенсивность пучка после прохождения через вещество,
- \(I_0\) - начальная интенсивность пучка,
- \(\mu\) - линейный коэффициент ослабления вещества,
- \(d\) - толщина слоя вещества.
Мы знаем, что интенсивность пучка уменьшается на 3 рада (единица измерения, соответствующая интенсивности излучения) при увеличении толщины слоя графита на \(d\). Поэтому, если изначальная интенсивность пучка равна \(I_0\), то после увеличения толщины слоя графита на \(d\) интенсивность пучка будет равна \(I_0 - 3\).
Подставим известные значения в формулу:
\[I_0 - 3 = I_0 \cdot e^{-\mu d}\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно неизвестного линейного коэффициента ослабления \(\mu\).
Для начала приведем его к виду:
\[e^{-\mu d} = \frac{I_0 - 3}{I_0}\]
Затем возьмем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:
\[-\mu d = \ln\left(\frac{I_0 - 3}{I_0}\right)\]
Теперь найдем линейный коэффициент ослабления \(\mu\):
\[\mu = -\frac{\ln\left(\frac{I_0 - 3}{I_0}\right)}{d}\]
Данный выражение дает нам значение линейного коэффициента ослабления графита для данного излучения при заданных условиях.
\[I = I_0 \cdot e^{-\mu d}\]
где:
- \(I\) - интенсивность пучка после прохождения через вещество,
- \(I_0\) - начальная интенсивность пучка,
- \(\mu\) - линейный коэффициент ослабления вещества,
- \(d\) - толщина слоя вещества.
Мы знаем, что интенсивность пучка уменьшается на 3 рада (единица измерения, соответствующая интенсивности излучения) при увеличении толщины слоя графита на \(d\). Поэтому, если изначальная интенсивность пучка равна \(I_0\), то после увеличения толщины слоя графита на \(d\) интенсивность пучка будет равна \(I_0 - 3\).
Подставим известные значения в формулу:
\[I_0 - 3 = I_0 \cdot e^{-\mu d}\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно неизвестного линейного коэффициента ослабления \(\mu\).
Для начала приведем его к виду:
\[e^{-\mu d} = \frac{I_0 - 3}{I_0}\]
Затем возьмем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:
\[-\mu d = \ln\left(\frac{I_0 - 3}{I_0}\right)\]
Теперь найдем линейный коэффициент ослабления \(\mu\):
\[\mu = -\frac{\ln\left(\frac{I_0 - 3}{I_0}\right)}{d}\]
Данный выражение дает нам значение линейного коэффициента ослабления графита для данного излучения при заданных условиях.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
