Яка є висота піраміди з рівнобедреного трикутника з основою 6 см і бічною

Question

Геометрия: Яка є висота піраміди з рівнобедреного трикутника з основою 6 см і бічною стороною 5 см, де бічні грані, що містять бічні сторони трикутника, перпендикулярні до основи, а третя грань нахилена

Загадочный_Замок_5224 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

1. Найдем высоту треугольника. Из теоремы Пифагора получаем:
\[a^2 = c^2 - b^2\]
где \(a\) - высота треугольника, \(b\) - половина основания, \(c\) - боковая сторона.

Подставляем известные значения:
\[a^2 = 5^2 - 3^2\]
\[a^2 = 25 - 9\]
\[a^2 = 16\]
\[a = \sqrt{16}\]
\[a = 4\]

Значит, высота треугольника равна 4 см.

2. Теперь найдем высоту пирамиды. Высота пирамиды - это отрезок, проведенный из вершины пирамиды до плоскости основания, перпендикулярно плоскости основания.

Так как третья грань пирамиды наклонена под углом 60° к плоскости основания, то выполняется прямоугольный треугольник с боковой стороной 5 см и высотой 4 см.

Таким образом, высота пирамиды равна боковой стороне прямоугольного треугольника, то есть 5 см.

Окончательный ответ: высота данной пирамиды равна 5 см.

Яка є висота піраміди з рівнобедреного трикутника з основою 6 см і бічною стороною 5 см, де бічні грані, що містять

Загадочный_Замок_5224

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!