Яка висота буде досягнута кулькою масою 5 г, коли її випустили вертикально вгору з дитячого пістолета, якщо пружина

Давайте посмотрим на данную задачу. У нас есть кулька массой 5 г (0.005 кг), которую выстрелили вертикально вверх из детского пистолета. Нам нужно найти, на какую высоту она поднимется.

У нас также есть информация о пружине, которую зжали до 5 см (0.05 м) и которая имеет длину 15 см (0.15 м) и жесткость 9.8.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. По закону сохранения механической энергии, сумма кинетической и потенциальной энергии тела должна оставаться постоянной.

Исходная потенциальная энергия пружины может быть вычислена по формуле:

\[U_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} k x^2,\]

где \(k\) - жесткость пружины, а \(x\) - величина сжатия пружины (5 см или 0.05 м).

Так как у нас нет другой информации, предположим, что вся потенциальная энергия пружины преобразуется в потенциальную энергию кульки на ее максимальной высоте.

Потенциальная энергия кульки определяется формулой:

\[U_{\text{кульки}} = m \cdot g \cdot h,\]

где \(m\) - масса кульки, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли), \(h\) - высота.

Мы можем приравнять потенциальные энергии пружины и кульки и решить уравнение для высоты \(h\). Давайте это сделаем:

\[\frac{1}{2} k x^2 = m \cdot g \cdot h.\]

Подставив значения для \(k\), \(x\), \(m\) и \(g\), мы можем решить это уравнение и найти высоту \(h\).