Яка відстань від точки а до лінії перетину перпендикулярних площин, які знаходяться на відстані 6 і 8 см від цієї

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся геометрическими свойствами перпендикулярных плоскостей.

Представим себе пространство, в котором находится точка а и перпендикулярные плоскости. Обозначим эти плоскости как П1 и П2. Плоскость П1 будет находиться на расстоянии 6 см от точки а, а плоскость П2 - на расстоянии 8 см от этой же точки.

Так как перпендикулярные плоскости образуют прямоугольник с точкой а в его центре, мы можем провести прямую, соединяющую точку а с пересечением плоскостей. Обозначим эту прямую как Л.

Теперь нам нужно найти расстояние от точки а до прямой Л. Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае треугольник прямоугольный, исходя из свойств перпендикулярных плоскостей, поэтому мы можем применить теорему Пифагора.

Пусть расстояние от точки а до пересечения плоскостей составляет х сантиметров. Тогда получаем следующее равенство:

\(х^2 = 6^2 + 8^2\)

Вычислим это выражение:

\(х^2 = 36 + 64\)

\(х^2 = 100\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей равенства, чтобы найти длину х:

\(х = \sqrt{100}\)

\(х = 10\)

Таким образом, расстояние от точки а до пересечения перпендикулярных плоскостей составляет 10 сантиметров.

Ответ на задачу: c) 10см.