Яка відстань від села до станції, якщо Тарас може доїхати на велосипеді за 3 години, а пішки дійти за 7 годин?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние от села до станции как \(d\) (в километрах).

Мы знаем, что Тарас может доехать до станции на велосипеде за 3 часа, что означает, что его скорость на велосипеде составляет \(v_b = \frac{d}{t_b}\), где \(t_b\) - время, равное 3 часам.

Также мы знаем, что Тарас может дойти пешком до станции за 7 часов, что означает, что его скорость пешком составляет \(v_p = \frac{d}{t_p}\), где \(t_p\) - время, равное 7 часам.

Согласно условию задачи, скорость Тараса пешком на 8 км/час меньше, чем на велосипеде. Можем записать это как \(v_p = v_b - 8\).

Теперь у нас есть два уравнения: \(v_b = \frac{d}{t_b}\) и \(v_p = v_b - 8\).

Мы можем воспользоваться этими уравнениями, чтобы найти значение расстояния \(d\).

Перепишем первое уравнение как \(d = v_b \cdot t_b\) и второе уравнение как \(v_p = (v_b - 8) \).

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое и решить относительно \(d\):

\[d = v_b \cdot t_b = (v_p + 8) \cdot t_b \]

Теперь заменим \(v_p\) на \(\frac{d}{t_p}\) и \(t_b\) на 3:

\[d = \left(\frac{d}{t_p} + 8\right) \cdot 3 \]

Упростим выражение:

\[d = \frac{3d}{t_p} + 24 \]

Теперь переместим все члены с \(d\) на одну сторону и выразим \(d\):

\[d - \frac{3d}{t_p} = 24 \]

\[ \frac{t_p \cdot d - 3d}{t_p} = 24 \]

\[ \frac{(t_p-3)d}{t_p} = 24 \]

\[ d = \frac{24 \cdot t_p}{t_p - 3} \]

Таким образом, расстояние от села до станции равно \(\frac{24 \cdot t_p}{t_p - 3}\).

Теперь, чтобы найти конкретное значение расстояния, нужно знать значение \(t_p\). Пожалуйста, укажите, сколько времени Тарас может пешком дойти до станции, и я помогу вам найти расстояние.