Якa відстань між стіною та точкою падіння камінця при киданні його в горизонтальному напрямі з вікна на висоті 20

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для горизонтального броска камня. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = v \cdot t \]

где \( S \) - расстояние, \( v \) - горизонтальная скорость, \( t \) - время полета.

В нашем случае, скорость горизонтального броска камня - 8 м/с (вектор скорости направлен горизонтально), а высота, с которой камень бросают - 20 м. Для того чтобы найти время полета, мы должны использовать следующую формулу для вертикального броска:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с\(^2\)), \( t \) - время полета.

Мы можем решить эту формулу относительно \( t \) и подставить полученное время в формулу для горизонтального расстояния.

Давайте сначала найдем время полета. Подставим значения в формулу и решим ее:

\[ 20 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Упростим это уравнение:

\[ 40 = 9.8 \cdot t^2 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 9.8:

\[ t^2 = \frac{40}{9.8} \]

\[ t^2 \approx 4.08163 \]

Теперь возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ t \approx \sqrt{4.08163} \]

\[ t \approx 2.0206 \]

Таким образом, время полета примерно равно 2.0206 секунды.

Теперь, чтобы найти горизонтальное расстояние \( S \), мы можем использовать формулу \( S = v \cdot t \). Подставим значения в формулу и решим:

\[ S = 8 \cdot 2.0206 \]

\[ S \approx 16.1648 \]

Таким образом, расстояние между стеной и точкой падения камня при броске его в горизонтальном направлении из окна на высоте 20 м с горизонтальной скоростью 8 м/с составляет примерно 16.1648 метра.