Яка відстань і який модуль переміщення велосипеда за 4 хвилини, якщо він рухається рівномірно по коловій траєкторії

Давайте разберем задачу.

Мы имеем велосипед, который движется по коловой траектории радиусом 1 км. А также, известно, что велосипед затрачивает на каждое полное кольцо 8 минут.

Вопрос состоит в том, какое расстояние и какой модуль перемещения велосипеда будет за 4 минуты.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для нахождения пути (расстояния) по радиусу окружности и формулу для вычисления скорости.

1. Для начала найдем длину окружности. Формула для нахождения пути по радиусу окружности выглядит следующим образом:
\[Длина = 2 \cdot \pi \cdot Радиус\]

Подставим значения:
\[Длина = 2 \cdot \pi \cdot 1~км = 2 \cdot 3.14 \cdot 1~км = 6.28~км\]

2. Далее, найдем скорость велосипеда. Скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени:
\[Скорость = \frac{Длина}{Время}\]

Подставим значения:
\[Скорость = \frac{6.28~км}{8~минут} = 0.785~км/мин\]

3. Теперь, чтобы найти расстояние и модуль перемещения велосипеда за 4 минуты, мы можем использовать формулу для нахождения пути:
\[Расстояние = Скорость \cdot Время\]

Подставим значения:
\[Расстояние = 0.785~км/мин \cdot 4~минуты = 3.14~км\]

Таким образом, расстояние, которое пройдет велосипедист за 4 минуты, составит 3.14 км, а модуль перемещения будет таким же, так как в данной задачи велосипед движется по круговой траектории.