Какова была начальная температура свинца массой 1 кг, который расплавился наполовину после передачи ему количества

Для решения этой задачи нам понадобятся удельная теплоемкость и удельная теплота плавления свинца, а также количество переданной теплоты. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Найдем количество теплоты, переданной свинцу, используя формулу:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса свинца, \(c\) - удельная теплоемкость свинца, \(\Delta T\) - изменение температуры. Заметим, что изменение температуры равно температуре плавления свинца, так как он расплавился наполовину.

В нашем случае:

\(m = 1 \, \text{кг}\),
\(c = 130 \, \text{Дж/(кг*С)}\),
\(\Delta T = 327 \, \text{градусов Цельсия}\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[Q = 1 \, \text{кг} \times 130 \, \text{Дж/(кг*С)} \times 327 \, \text{градусов Цельсия}\]

2. Теперь найдем количество переданной теплоты при расплавлении свинца наполовину. Для этого умножим количество теплоты \(Q\) на 0.5:

\[Q" = Q \times 0.5\]

3. Из условия задачи известно, что количество переданной теплоты составляет 51 кДж. Найдем температуру плавления свинца до передачи теплоты, используя обратную формулу:

\[Q" = m \times h\]

где \(h\) - удельная теплота плавления свинца.

Подставляя значения, получаем:

\[51 \, \text{кДж} = 1 \, \text{кг} \times h\]

4. Найдем удельную теплоту плавления свинца:

\[h = \frac{51 \, \text{кДж}}{1 \, \text{кг}} = 51 \, \text{кДж/кг}\]

5. Теперь, используя удельную теплоту плавления свинца и формулу:

\[Q" = m \times h\]

найдем количество переданной теплоты:

\[Q" = 1 \, \text{кг} \times 51 \, \text{кДж/кг}\]

6. Наконец, найдем начальную температуру свинца. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q" = m \times c \times \Delta T\]

Подставляем значения:

\[51 \, \text{кДж} = 1 \, \text{кг} \times 130 \, \text{Дж/(кг*С)} \times \Delta T\]

Решаем уравнение относительно \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{51 \, \text{кДж}}{1 \, \text{кг} \times 130 \, \text{Дж/(кг*С)}}\]

7. После вычислений получим значение \(\Delta T\). Чтобы найти начальную температуру свинца, вычтем это значение из температуры плавления свинца:

\(\text{начальная температура} = 327 \, \text{градусов Цельсия} - \Delta T\)

Таким образом, выполнив все вычисления, мы найдем начальную температуру свинца, которая была до передачи ему теплоты, чтобы расплавиться наполовину.