Яка є величина зміщення променя, після того, як він проходить через скляну пластинку товщиною 2 см з паралельними

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет приходит (в данном случае воздух), и \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет попадает (в данном случае стекло).

Мы знаем, что променю света, падающему под углом 60 градусов, нужно пройти через стекло, толщиной 2 см. Определим угол преломления с помощью закона Снеллиуса.

Исходя из условия, \(\theta_1 = 60\) градусов, \(n_1 = 1\) (показатель преломления воздуха), а \(n_2\) - показатель преломления стекла. Нам нужно найти угол преломления \(\theta_2\).

Заметим, что наибольший угол преломления достигается при наименьшем показателе преломления, следовательно, угол преломления будет наибольшим только если променю удастся перейти из воздуха в стекло.

У вас нет информации о показателе преломления стекла, но для обычного стекла \(n_2 \approx 1.5\).

Используем формулу закона Снеллиуса для определения угла преломления:

\(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\)

\(\frac{{\sin(60)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1.5}}{{1}}\)

\(\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(60)}}{{1.5}}\)

\(\sin(\theta_2) = \frac{{\sqrt{3}}}{{3}}\)

Теперь нам необходимо найти угол, значение синуса которого равно \(\frac{{\sqrt{3}}}{{3}}\). Воспользуемся обратным синусом, чтобы найти угол \(\theta_2\):

\(\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sqrt{3}}}{{3}}\right)\)

\(\theta_2 \approx 60\)

Теперь мы знаем, что угол преломления равен 60 градусам. У нас нет информации о том, в каком направлении происходит смещение, поэтому будем считать, что смещение происходит отсторону от нормали к поверхности стекла.

Создадим треугольник, в котором сторона, противолежащая углу преломления, будет равна толщине стекла. Угол преломления в этом треугольнике равен 60 градусам, а смещение -- искомая величина.

Применим тригонометрическую формулу синуса для нашего треугольника:

\(\sin(\theta_2) = \frac{{\text{{противолежащая}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

\(\sin(60) = \frac{{\text{{смещение}}}}{{2}}\)

\(\frac{{\sqrt{3}}}{{2}} = \frac{{\text{{смещение}}}}{{2}}\)

\(\text{{смещение}} = \sqrt{3}\)

Таким образом, величина смещения променя света, после его прохождения через стеклянную пластинку, толщиной 2 см, составляет \(\sqrt{3}\) см. Ответ: \(\sqrt{3}\) см.